解释 F10(i,n)=2*besselj(1,a(i,n)*j^(3/2))/(a(i,n)*j^(3/2)*besselj(0,a(i,n)*j^(3/2)));
时间: 2024-06-05 22:08:15 浏览: 13
这是一个方程式,其中F10、a、j和besselj为变量。besselj是贝塞尔函数之一,它的第一个参数a(i,n)*j^(3/2)是它的输入。besselj(0,a(i,n)*j^(3/2))是它的一阶导数。整个方程式解释为:使用变量a(i,n)和j计算输入变量besselj的一阶导数的值,然后将其与其他一些变量结合起来计算出F10的值。
相关问题
U = (r <= R) .* exp(1i * k * (R.^2 + D) / (2 * D)) ./ (1i * lambda * D / R) .* besselj(1, k * r * R / D);矩阵维度不一致
根据提供的代码,出现矩阵维度不一致的原因可能是由于r、R、D、k、lambda等变量的维度不一致导致的。可以通过检查这些变量的维度来解决这个问题。
另外,根据提供的代码,使用了点乘运算符“.*”和除法运算符“./”,这些运算符要求两个矩阵的维度必须相同。如果两个矩阵的维度不同,则需要使用广播机制来使它们的维度相同。
下面是一个可能的解决方案,假设r、R、D、k、lambda等变量的维度都是相同的:
```matlab
U = (r <= R) .* exp(1i * k * (R.^2 + D) / (2 * D)) ./ (1i * lambda * D / R) .* besselj(1, k * r * R / D);
```
如果变量的维度不同,则可以使用广播机制来解决这个问题。例如,如果r是一个行向量,而R、D、k、lambda是标量,则可以将r转换为列向量,然后使用广播机制来使它们的维度相同:
```matlab
U = (r' <= R) .* exp(1i * k * (R.^2 + D) / (2 * D)) ./ (1i * lambda * D / R) .* besselj(1, k * r' * R / D);
```
优化这段matlab代码:n1 = 1.55; n2 = 1.52; NA = 1.45; lb = 515e-9; d = 10e-6; rp = 1; thetap = pi/4; zp = 0:20e-6:100e-6; a = (n1/n2)*asin(NA); a1 = 0:0.1:pi/2; % a1 = asin(NA/n1); a2 = asin(n1*sin(a1)/n2); k0 = 2*pi/lb; p = k0*rp*n1.*sin(a1); J0 = besselj(0,p); % zp = rp.*cos(thetap); f = -k0*d*(n1*cos(a1)-n2*cos(a2)); as = 2*sin(a2).*cos(a1)./sin(a1+a2); ap = 2*sin(a2).*cos(a1)./(sin(a1+a2).*cos(a1-a2)); I1 = (sqrt(cos(a1)).*sin(a1).*exp(1i*k0*f)).*(as+ap.*cos(a2).*J0.*exp(1i*k0.*zp.*n2.*cos(a2)));
可以考虑使用向量化的方式来优化代码,以减少循环的数量,提高计算速度。具体做法如下:
1. 将 a1 和 a2 的计算向量化,用 linspace 函数代替循环。
2. 将 p 和 J0 的计算向量化,用 meshgrid 函数代替循环。
3. 将 I1 的计算向量化,用点乘代替循环。
改写后的代码如下:
n1 = 1.55;
n2 = 1.52;
NA = 1.45;
lb = 515e-9;
d = 10e-6;
rp = 1;
thetap = pi/4;
zp = 0:20e-6:100e-6;
a = (n1/n2)*asin(NA);
a1 = linspace(0,pi/2,100);
a2 = asin(n1*sin(a1)/n2);
k0 = 2*pi/lb;
[p,J0] = meshgrid(k0*rp*n1.*sin(a1),besselj(0,k0*rp*n1.*sin(a1)));
f = -k0*d*(n1*cos(a1)-n2*cos(a2));
as = 2*sin(a2).*cos(a1)./sin(a1+a2);
ap = 2*sin(a2).*cos(a1)./(sin(a1+a2).*cos(a1-a2));
I1 = (sqrt(cos(a1)).*sin(a1).*exp(1i*k0*f)).*(as+ap.*cos(a2).*J0.*exp(1i*k0.*zp.*n2.*cos(a2)));
这样就可以减少循环的数量,提高计算速度。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)