用回溯法输出 1~N（N 个不重复正整数）的所有全排列，如 N=3，则 1 2 3；1 3 2；2 3 1；3 2 1…均为它的全排列 （1）用自然语言描述算法思想； （2）以 N=3 为例，画出问题的解空间树； （3）写出算法的伪代码程序。

好的，我明白了你的问题。以下是回溯算法输出 1~N 的所有全排列的思路：

1. 首先定义一个数组 arr 存储 1~N 的所有数字。
2. 从数组的第一个元素开始，对于每个位置，将其与后面的元素交换位置，得到新的排列。
3. 对于新的排列，对其后面的元素进行递归调用，直到最后一个元素。
4. 当递归到最后一个元素时，输出当前的排列。
5. 回溯到上一个状态，再对当前位置的下一个元素进行相同的操作。

以下是 N=3 时的解空间树：

      1            2            3
     / \          / \          / \
    2   3        1   3        1   2
   /     \      /     \      /     \
  3       2    3       1    2       1

伪代码程序如下：

function backtrack(arr, start, end) {
    if (start == end) {
        output(arr); // 输出当前排列
        return;
    }
    for (let i = start; i <= end; i++) {
        swap(arr, start, i); // 交换位置得到新的排列
        backtrack(arr, start + 1, end); // 递归调用下一个位置
        swap(arr, start, i); // 回溯到上一个状态
    }
}

function output(arr) {
    // 输出当前排列
}

function swap(arr, i, j) {
    let temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
 
let arr = [1, 2, 3];
backtrack(arr, 0, arr.length - 1);

希望我的回答能够帮到你！