求n!的递归算法
时间: 2023-12-03 19:43:08 浏览: 53
下面是求 n! 的递归算法,其中 ! 表示阶乘:
```
int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
```
当 n 等于 0 时,返回 1,否则返回 n 乘以 n-1 的阶乘。这个递归函数会一直递归调用直到 n 等于 0,然后递归返回并计算出结果。请注意,这个算法只能计算小整数的阶乘,因为阶乘的增长速度非常快,很容易导致整数溢出。
相关问题
使用递归算法求n!
好的,计算n的阶乘可以使用递归算法,递归函数如下:
```
int factorial(int n) {
if (n == 0) { // 0的阶乘为1
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1); // 递归调用
}
}
```
这个递归函数的思路是:当输入为0时,返回1;否则返回n乘以factorial(n-1)的结果。因为n!等于n*(n-1)*(n-2)*...*1,可以用递归的方式把这个式子分解成n * (n-1)!的形式,直到n为0时,返回1。
在求n!的递归算法中增加若干输出语句,以显示n!时的分解和求值过程
在求 n! 的递归算法中,我们可以在算法的每一步添加若干输出语句,以便显示 n! 的分解和求值过程。例如,我们可以使用以下递归算法来求 n!:
```
int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
}
printf("%d! = %d * ", n, n);
int result = n * factorial(n - 1);
printf("%d = %d\n", n - 1, result);
return result;
}
```
这个算法首先检查 n 是否为 0,如果是,则返回 1。否则,它会打印 n! 的分解过程(即 n * (n - 1)!),然后调用递归函数求 (n - 1)!,并将结果与 n 相乘。最后,它会打印 n! 的求值过程(即 n * (n - 1)! 的值),并将结果返回。
使用这个算法,我们可以看到 n! 的分解和求值过程,例如,当我们调用 factorial(3) 时,输出将是:
```
3! = 3 * 2! = 6
2! = 2 * 1! = 2
1! = 1 * 0! = 1
```
希望这对你有帮助!