c++用递归算法求 1!+2!+3！ +...+n！

可以使用递归算法来解决这个问题，具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int factorial(int n) {
    if (n <= 1) { // 基线条件
        return 1;
    }
    else { // 递归条件
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int sum_of_factorials(int n) {
    if (n <= 1) { // 基线条件
        return 1;
    }
    else { // 递归条件
        return factorial(n) + sum_of_factorials(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    int sum = sum_of_factorials(n);
    cout << "1!+2!+3!+...+" << n << "! = " << sum << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了两个递归函数 `factorial` 和 `sum_of_factorials`。`factorial` 函数用于计算阶乘，`sum_of_factorials` 函数用于计算阶乘的和。在每个函数中，我们都有一个基线条件和一个递归条件。如果 `n` 的值小于或等于 1，我们将返回 1 作为基线条件。否则，我们将根据递归条件进行计算。在 `sum_of_factorials` 函数中，我们将先计算 n 的阶乘，然后将它加到 n-1 的阶乘和中。最后，在主函数中，我们将调用 `sum_of_factorials` 函数来计算 1!+2!+3!+...+n! 的值，并将其打印出来。