n!用Python的迭代算法和递归算法的代码

下面是使用迭代算法和递归算法分别计算 n! 的 Python 代码：

迭代算法：

def factorial_iterative(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

这个算法使用一个循环语句来计算 n!，从1到n逐一相乘，并将结果存储在变量result中。

递归算法：

def factorial_recursive(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n-1)

这个算法使用递归来计算 n!，如果n等于 0，则返回 1，否则返回n和n-1的阶乘的乘积。这里的关键点是函数调用自身，直到n变为0时停止递归。

需要注意的是，递归算法在计算过程中会不断调用自己，因此可能会导致调用栈溢出的问题。对于大的n，迭代算法的性能也会更好。

相关问题

2、使用迭代和递归算法计算，猴子跳台阶的问题：有一只淘气的猴子一次可以跳1个台阶，也可以一次跳2个台阶，还以一次跳3个台阶，现有n个台阶，猴子从第1台阶跳到第n个台阶总共有多少种跳法。（分别使用迭代算法和递归算法分别实现） 源程序及运行结果：

以下是使用迭代算法实现的代码：

def monkey_jump_iter(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    elif n == 3:
        return 4
    else:
        a, b, c = 1, 2, 4
        for i in range(4, n+1):
            temp = a + b + c
            a, b, c = b, c, temp
        return temp

以下是使用递归算法实现的代码：

def monkey_jump_recur(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    elif n == 3:
        return 4
    else:
        return monkey_jump_recur(n-1) + monkey_jump_recur(n-2) + monkey_jump_recur(n-3)

测试代码：

n = 10
print("迭代算法结果：", monkey_jump_iter(n))
print("递归算法结果：", monkey_jump_recur(n))

输出结果：

迭代算法结果： 274
递归算法结果： 274

设计求n!(n为正整数）的非递归算法和递归算法

设计一个计算阶乘的非递归算法通常可以采用循环结构，例如使用for或while循环迭代相乘的过程。以下是Python的一个例子：

**非递归算法（迭代法）**:

def factorial_iterative(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

在这个函数中，我们从1开始乘到n，每次将结果乘以当前的数。

**递归算法**:

虽然递归不是必需的，但在某些语言如Python中编写起来更简洁，尽管效率较低因为存在函数调用开销。这里是递归版本：

def factorial_recursive(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n - 1)

这个函数通过基本情况`n == 0` 或 `n == 1` 返回1，然后对于大于1的n，它会调用自身并将结果乘以n。