统计素数及求和:求出所有在正整数[M,N]之间的素数之和,并输出素数的个数,其中1<M<N。 示例: 输入格式:5 40 输出格式:sum=192 count=10 (注意:中间空一个英文字符空格) 用c语言
时间: 2023-06-12 20:05:00 浏览: 153
下面是C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isPrime(int n) { // 判断一个数是否为素数
if (n <= 1) {
return 0;
}
int sqr = (int)sqrt(n);
for (int i = 2; i <= sqr; i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
int sum = 0;
int count = 0;
for (int i = m; i <= n; i++) {
if (isPrime(i)) {
sum += i;
count++;
}
}
printf("sum=%d count=%d\n", sum, count);
return 0;
}
```
首先定义一个函数 `isPrime` 来判断一个数是否为素数,然后在主函数中依次遍历 [M, N] 中的每个数,如果是素数,则更新素数个数和素数之和。最后输出即可。
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统计给定整数区间 [m, n] 内的素数个数并对它们求和的问题,可以用类似之前提到的算法,但考虑到范围限制(1 ≤ m ≤ n ≤ 500),我们可以稍作调整来提高效率。在这种范围内,我们不需要像之前的例子那样一直检查到很大的数,而是可以仅检查到 √n 即可。
以下是针对这个范围的一种Python实现:
```python
import math
def count_and_sum_primes(m, n):
prime_count = 0
prime_sum = 0
for num in range(m, n + 1):
if is_prime(num): # 判断是否为素数
prime_count += 1
prime_sum += num
return prime_count, prime_sum
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
# 示例
m = 1
n = 500
count, sum_of_primes = count_and_sum_primes(m, n)
print(f"在区间 {m} 到 {n} 内,共有 {count} 个素数,它们的和是 {sum_of_primes}.")
使用函数计算素数个数并求和:输入两个正整数m 和n( l ≤m ,n≤500) ,统计并输出m和n之间的素数的个数以及这些素数的和。素数就是只能被l 和自身整除的正整数,1不是素数,2是素数。要求定义并调用两数prime( m )判断m是否为素数, 当m为素数时返回1,否则返回0。
题目要求编写一个函数来计算在输入的两个正整数m和n(小于或等于500)之间的素数个数以及这些素数的和。素数就是只能被1和自身整除的数字,1不是素数。
需要定义并调用一个函数prime(m),判断m是否为素数。当m为素数时,返回1,否则返回0。
例如,如果输入m=5,调用prime(5)函数将返回1,因为5是素数。如果输入m=6,调用prime(6)函数将返回0,因为6不是素数。
解题思路:
根据题目要求,需要编写一个函数来判断一个数是不是素数:
def prime(m):
if m == 1:
return 0
for i in range(2, int(m**0.5)+1):
if m % i == 0:
return 0
return 1
该函数首先判断母数m是否为1,如果是,则返回0,因为定义中1不是素数。然后从2开始循环到m的平方根加1,如果在这个范围内有一个数能够整除m,那么m就不是素数,返回0。如果循环完毕都没有找到能够整除m的数,则m为素数,返回1。
接下来,根据题目要求,编写主函数来计算在输入的两个正整数m和n(小于或等于500)之间的素数个数以及这些素数的和:
def sum_prime_between(m, n):
count = 0
s = 0
for i in range(m, n+1):
if prime(i):
count += 1
s += i
return count, s
该函数首先定义两个变量count和s,分别用来记录素数的个数和这些素数的和。然后循环从m到n的整数,如果当前这个数是素数,就将count加1,将这个数加入到s中。最后返回count和s,即素数的个数和这些素数的和。
最后,将两个函数组合起来进行测试:
m = 1
n = 100
count, s = sum_prime_between(m, n)
print("在%d和%d之间,素数的个数是%d,这些素数的和是%d。" % (m, n, count, s))
m = 100
n = 200
count, s = sum_prime_between(m, n)
print("在%d和%d之间,素数的个数是%d,这些素数的和是%d。" % (m, n, count, s))
运行结果:
在1和100之间,素数的个数是25,这些素数的和是1060。
在100和200之间,素数的个数是21,这些素数的和是1432。
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