python实现任意给出 n*n 的 Triomino 拼图，以及任意缺陷位置(x，y)，请用递归程序给出两 种不同的覆盖顺序

Triomino 拼图是指用 L 形砖块覆盖一个 $2^n \times 2^n$ 的正方形棋盘，其中一个格子缺失。覆盖时可以旋转和翻转 L 形砖块，要求每个砖块覆盖三个格子。对于任意给出的缺陷位置，可以使用递归程序求解。下面给出两种不同的覆盖顺序。

首先，为了方便起见，将缺陷位置设为 $(0,0)$，并且用数字 1 表示缺陷位置。

第一种覆盖顺序：按照逆时针顺序，从左上角开始覆盖。

def triomino(n, x, y):
    if n == 1:
        return [(0, 0, 1)]
    m = 2 ** (n - 1)
    res = []
    if x < m and y < m:
        res += [(m-1, m, 1), (m-1, m-1, 1), (m, m-1, 1)]
        res += triomino(n-1, x, y)
    elif x < m and y >= m:
        res += [(m-1, m-1, 2), (m-1, m, 1), (m, m, 1)]
        res += triomino(n-1, x, y-m)
    elif x >= m and y < m:
        res += [(m, m-1, 3), (m-1, m-1, 2), (m-1, m, 1)]
        res += triomino(n-1, x-m, y)
    else:
        res += [(m, m, 4), (m, m-1, 3), (m-1, m, 1)]
        res += triomino(n-1, x-m, y-m)
    return res

该函数的输入是一个正整数 $n$，表示棋盘大小是 $2^n \times 2^n$，以及缺陷位置 $(x,y)$（注意这里将缺陷位置设为了 $(0,0)$），输出是一个列表，其中每个元素表示一个 L 形砖块的位置信息，包括三个元素：$x$ 坐标、$y$ 坐标和砖块的编号。砖块的编号为 1、2、3、4，分别表示不同的 L 形砖块的方向。

该函数的实现方式是递归的。当 $n=1$ 时，棋盘只有一个格子，直接返回该格子的位置和编号。当 $n>1$ 时，将棋盘分成四个 $2^{n-1} \times 2^{n-1}$ 的子棋盘，分别递归求解。具体来说，将缺陷位置 $(x,y)$ 分成四种情况，分别在左上、右上、左下、右下子棋盘中递归求解。在递归求解的过程中，不断将 L 形砖块的位置信息添加到结果列表中。

第二种覆盖顺序：按照顺时针顺序，从左上角开始覆盖。

def triomino(n, x, y):
    if n == 1:
        return [(0, 0, 1)]
    m = 2 ** (n - 1)
    res = []
    if x < m and y < m:
        res += [(m-1, m-1, 1), (m, m-1, 2), (m, m, 3)]
        res += triomino(n-1, x, y)
    elif x < m and y >= m:
        res += [(m-1, m, 4), (m-1, m-1, 1), (m, m, 3)]
        res += triomino(n-1, x, y-m)
    elif x >= m and y < m:
        res += [(m, m-1, 2), (m-1, m-1, 1), (m, m, 3)]
        res += triomino(n-1, x-m, y)
    else:
        res += [(m, m, 3), (m, m-1, 2), (m-1, m, 4)]
        res += triomino(n-1, x-m, y-m)
    return res

该函数的实现与第一种类似，只是将 L 形砖块的编号和位置顺序做了一些调整。