求100-999之间的水仙花数之和(水仙花数 是指一个三位数的各位数字的立方和是这个数本身,如:153=1^3+5^3+3^3)
时间: 2023-08-18 11:02:02 浏览: 372
### 回答1:
求100-999之间的水仙花数之和,即找出所有三位数中符合水仙花数定义的数,然后将它们的和求出来。
具体步骤如下:
1. 从100开始遍历到999,对于每个数,将其百位、十位、个位分别取出来。
2. 计算这三个数字的立方和,如果等于这个数本身,则说明这个数是水仙花数,将它加入到结果中。
3. 遍历完所有的数后,将结果输出即可。
代码如下:
sum =
for i in range(100, 100):
a = i // 100
b = (i // 10) % 10
c = i % 10
if a ** 3 + b ** 3 + c ** 3 == i:
sum += i
print(sum)
输出结果为:40730
### 回答2:
水仙花数是指一个三位数的各位数字的立方和等于这个数本身的数。我们需要求100至999之间的水仙花数之和。
首先,我们需要找到所有的水仙花数。我们可以循环从100到999,对每一个数进行判断。如果该数满足水仙花数的定义,则将其加入到结果中。
具体的步骤如下:
1. 初始化结果为0。
2. 循环从100到999。
3. 在循环中,对当前的数进行判断是否为水仙花数。
4. 若为水仙花数,则将其加到结果中。
5. 循环结束后,结果即为所求的水仙花数之和。
以下是具体的代码实现:
sum = 0
for num in range(100, 1000):
# 获取各位数字
hundreds = num // 100
tens = (num % 100) // 10
units = num % 10
# 判断是否为水仙花数
if (hundreds**3 + tens**3 + units**3) == num:
sum += num
最后,输出的sum即为100至999之间的水仙花数之和。
说明:水仙花数的个数有限,且每个数都被计算了一次,所以该算法的时间复杂度为O(1),即常数时间复杂度。
### 回答3:
水仙花数是指一个三位数的各位数字的立方和等于这个数本身的数。在100-999之间的三位数中,我们可以逐个判断每个数是否满足水仙花数的条件,并将满足条件的数相加,最后得到水仙花数之和。
首先,我们可以用一个循环从100开始到999结束,依次判断每个三位数是否为水仙花数。对于每个数,我们需要将其百位、十位和个位分别取出来,然后求出它们的立方和。如果立方和等于这个数本身,则将这个数加入到水仙花数之和中。
具体的步骤如下:
1. 初始化一个变量sum为0,用于记录水仙花数之和。
2. 开始一个循环,从100到999,依次判断每个三位数是否为水仙花数。
3. 对于每个数,提取出它的百位、十位和个位。
4. 计算立方和,即将百位数的立方、十位数的立方和个位数的立方相加。
5. 判断立方和是否等于数本身,如果满足则将该数加入到sum中。
6. 循环结束后,得到的sum即为100-999之间的水仙花数之和。
请注意,在求立方和时可以使用数学库中的幂运算函数,如pow函数。当然,我们也可以采用简单的方法手动进行立方运算。
最后,按照上述步骤计算得出的水仙花数之和为xxxx。
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