用matlab写一个可以求最小二乘抛物线函数系数的代码，不使用函数，最后会给出点和拟合线的图像

好的，下面是一个可以用最小二乘法求解抛物线函数系数，并画出原始数据点和拟合曲线的 MATLAB 代码：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.2, 3.7, 6.5, 10.6, 15.0];

% 构造矩阵
n = length(x);
A = zeros(n, 3);
for i = 1:n
    A(i,1) = 1;
    A(i,2) = x(i);
    A(i,3) = x(i)^2;
end

% 最小二乘法求解
ATA = A' * A;
ATy = A' * y';
coeff = ATA \ ATy;

% 输出结果
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
fprintf('y = %.4f + %.4fx + %.4fx^2\n', a, b, c);

% 画图
xx = linspace(min(x), max(x), 1000);
yy = a + b*xx + c*xx.^2;
figure;
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('数据点', '拟合曲线');

运行代码后，会输出求解得到的系数 $a,b,c$，并画出原始数据点和拟合曲线的图像。图像中的蓝色点表示原始数据点，红色线表示拟合曲线。可以根据实际情况修改输入的数据点和画图的参数。

相关问题

matlab抛物线插值子函数代码

根据提供的引用内容，可以使用MATLAB中的interp1函数进行抛物线插值。具体步骤如下：

1.定义x和y向量，其中x向量为插值点的横坐标，y向量为插值点的纵坐标。

2.使用polyfit函数拟合x和y向量，得到二次多项式系数p。

3.使用polyval函数根据p和插值点的横坐标计算出插值点的纵坐标。

4.使用plot函数绘制原始数据点和插值曲线。

下面是一个MATLAB抛物线插值子函数的代码示例：

function y_interp = parabolic_interp(x, y, x_interp)
% x和y为已知数据点的横纵坐标向量，x_interp为插值点的横坐标向量
% 返回值y_interp为插值点的纵坐标向量

% 使用polyfit函数拟合二次多项式
p = polyfit(x, y, 2);

% 使用polyval函数计算插值点的纵坐标
y_interp = polyval(p, x_interp);

% 绘制原始数据点和插值曲线
plot(x, y, 'o', x_interp, y_interp, '-');
legend('原始数据点', '插值曲线');
end

matlab三点确定抛物线,曲线拟合 – 如何计算抛物线的顶点给定三点

要确定三个点所确定的抛物线的顶点，可以使用以下步骤：

1. 根据三个点，列出三元一次方程组，求解得到二次项系数、一次项系数和常数项。

2. 求出抛物线的顶点坐标。抛物线的顶点坐标为 $(-b/2a, c-b^2/4a)$，其中 $a$ 是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$ 是常数项。

以下是 MATLAB 代码示例：

% 输入三个点坐标
x1 = input('x1:');
y1 = input('y1:');
x2 = input('x2:');
y2 = input('y2:');
x3 = input('x3:');
y3 = input('y3:');

% 列出三元一次方程组
A = [x1^2 x1 1; x2^2 x2 1; x3^2 x3 1];
B = [y1; y2; y3];
X = A \ B;

% 求解二次项系数、一次项系数和常数项
a = X(1);
b = X(2);
c = X(3);

% 求解顶点坐标
vx = -b / (2 * a);
vy = c - b^2 / (4 * a);

disp(['顶点坐标为：(', num2str(vx), ',', num2str(vy), ')']);

如果要进行曲线拟合，则可以使用 MATLAB 的 `polyfit` 函数。例如，要对一组数据进行二次曲线拟合，可以使用以下代码：

% 输入数据
x = [1 2 3 4 5];
y = [3 6 8 10 12];

% 进行二次曲线拟合
p = polyfit(x, y, 2);

% 绘制拟合曲线
xx = linspace(min(x), max(x), 100);
yy = polyval(p, xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy);