编程实现：定义一个递归函数fun，计算1到n之积（n<=20）。要求如下： (1)主函数的功能是输入n的值，调用fun函数得到1-n之积，最后输出结果； (2)fun()函数定义的位置位于主函数后面； (3)fun()函数必须是递归函数。 (4)若输入的数大于20，则重新输入。

以下是实现代码：

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1)

while True:
    n = int(input("请输入一个整数n（n<=20）："))
    if n <= 20:
        result = fun(n)
        print("1到{}的乘积为：{}".format(n, result))
        break
    else:
        print("输入的数太大，请重新输入！")

首先定义一个递归函数`fun`，用于计算从1到n的乘积。当n等于1时，函数返回1；否则，函数返回n与`fun(n-1)`的乘积。

在主函数中，使用`while`循环来持续输入n，若n小于等于20，则调用`fun`函数计算1到n的乘积，并输出结果；否则，提示用户重新输入。

注意：在Python中，递归函数的层数有限制，若n过大可能会导致RecursionError异常。