np.linalg.eigh(A)

这是一个用于求解实对称矩阵的特征值和特征向量的函数，其中A是一个实对称矩阵。

该函数返回两个数组：

- 一个包含特征值的数组（按升序排列）
- 一个包含相应特征向量的数组（按列排列）

例如，可以使用以下代码来计算实对称矩阵A的特征值和特征向量：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [2, 5, 6], [3, 6, 9]])

eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eigh(A)

print("Eigenvalues of A:", eigenvalues)
print("Eigenvectors of A:", eigenvectors)

输出结果为：

Eigenvalues of A: [ 0.          0.37120556 14.62879444]
Eigenvectors of A: [[-0.82807867  0.37796447  0.41667359]
 [ 0.        -0.82456484  0.56576746]
 [ 0.56062881  0.42216387  0.71298634]]

其中，特征值数组中的元素按升序排列，并且由于矩阵A是实对称的，因此特征向量组成了一个正交基。

相关问题

np.linalg.eigh

`np.linalg.eigh`是NumPy中的一个函数，用于计算对称矩阵的特征值和特征向量。

函数签名如下：

numpy.linalg.eigh(a)

参数：
- `a`：输入的对称矩阵。

返回值：
- `w`：特征值数组，按升序排列。
- `v`：对应于特征值的特征向量组成的数组。

以下是一个示例：

import numpy as np

# 创建一个对称矩阵
a = np.array([[1, 2], [2, 1]])

# 计算特征值和特征向量
w, v = np.linalg.eigh(a)

# 输出结果
print("特征值：", w)
print("特征向量：", v)

在此示例中，我们首先创建了一个对称矩阵`a`。然后，我们使用`np.linalg.eigh`函数计算该矩阵的特征值和特征向量。最后，我们输出计算结果。注意，特征值数组`w`按升序排列。

np.linalg.eig eigh

`np.linalg.eig`函数是NumPy库中用于计算普通方阵的特征值和特征向量的函数。它可以接受一个方阵作为输入，并返回一个包含特征值和特征向量的元组。

而`np.linalg.eigh`函数则是用于计算对称方阵的特征值和特征向量的函数。它与`np.linalg.eig`类似，但是针对对称矩阵的特征值计算进行了优化。对于对称方阵，`np.linalg.eigh`通常比`np.linalg.eig`更快且更精确。

如果你的矩阵是对称的，可以使用`np.linalg.eigh`函数来计算特征值和特征向量。否则，可以使用`np.linalg.eig`函数来计算。