python 绘图weierstrass函数
时间: 2024-05-15 09:16:53 浏览: 10
Weierstrass函数是一个连续但处处不可微的函数,它的定义如下:
$$
f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a^n\cos(b^n\pi x)
$$
其中 $a$ 和 $b$ 是两个常数,满足 $0<a<1$,$b$ 是一个大于1的奇数。我们可以用 Python 来绘制 Weierstrass 函数的图像,代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def weierstrass(x, a, b, n):
res = np.zeros_like(x)
for i in range(n):
res += a**i * np.cos(b**i * np.pi * x)
return res
x = np.linspace(-2, 2, 1000)
y = weierstrass(x, 0.5, 3, 100)
plt.plot(x, y)
plt.show()
```
在这段代码中,我们首先定义了一个 `weierstrass` 函数,它接受四个参数:$x$ 表示自变量,$a$ 和 $b$ 是 Weierstrass 函数中的常数,$n$ 表示级数的项数。然后,我们使用 `np.linspace` 函数生成了一个包含 1000 个点的 $x$ 坐标轴,接着用 `weierstrass` 函数计算了每个点的函数值,最后用 `plt.plot` 函数绘制出了函数的图像。运行这段代码,我们就可以看到 Weierstrass 函数的图像了。
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