计算(1/(1+2))*(2/(2+3))*(3/(3+4))…前n项相乘的积,n从键盘输入
时间: 2023-10-30 10:07:31 浏览: 69
1+1/2+2/3+3/4+...+99/100
好的,根据您的要求,我不会透露您对我说的话。
针对您的问题,我们可以先分析一下每一项的形式,发现每一项都是一个形如 $\frac{k}{k+1}$ 的分数,其中 $k$ 是项数。
那么,前 $n$ 项相乘的积就是 $\frac{1}{n+1}$,即 $\prod_{k=1}^{n}\frac{k}{k+1}=\frac{1}{n+1}$。
这个结论可以通过数学归纳法证明。
因此,您可以直接输入一个正整数 $n$,然后我就可以给您输出这个积的结果。
阅读全文