汉诺塔问题（分别计算 4-10阶汉诺塔问题，统计各自需要多少移动步数，并作出比较）

好的，汉诺塔问题是经典的递归问题，可以使用递归算法来解决。下面是 Python 代码实现：

def hanoi(n, A, B, C):
    if n == 1:
        print("Move %d from %s to %s" % (n, A, C))
    else:
        hanoi(n-1, A, C, B)
        print("Move %d from %s to %s" % (n, A, C))
        hanoi(n-1, B, A, C)

n = 4
hanoi(n, 'A', 'B', 'C')

上述代码中，n 表示汉诺塔的阶数，A、B、C 分别表示三个柱子。当 n 等于 1 时，直接将第一个盘子从 A 移动到 C。当 n 大于 1 时，将前 n-1 个盘子从 A 移动到 B（利用 C 作为中转），然后将第 n 个盘子从 A 移动到 C，最后将前 n-1 个盘子从 B 移动到 C（利用 A 作为中转）。

下面是 4-10 阶汉诺塔问题的移动步数统计结果：

| 阶数 | 移动步数 |
| --- | --- |
| 4 | 15 |
| 5 | 31 |
| 6 | 63 |
| 7 | 127 |
| 8 | 255 |
| 9 | 511 |
| 10 | 1023 |

我们可以看到，汉诺塔问题的移动步数随着阶数的增加呈指数级增长。