用c语言设计一款程序：输人两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int max = gcd(m, n);
    int min = lcm(m, n);
    printf("最大公约数为%d，最小公倍数为%d\n", max, min);
    return 0;
}

这个程序中，使用了递归的方式来实现最大公约数的求解，即在每一次迭代中将b替换为a%b，直到b为0为止。最小公倍数则利用了两数之积等于最大公约数与最小公倍数之积的特性。

相关问题

用C语言写一条程序：输入两个正整数m和n，求其两个最大公约数和最小公倍数

当然可以，下面是一个简单的C语言程序，用于计算两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。这个程序使用了欧几里得算法来求GCD，然后通过GCD和其中一个数计算出LCM。

#include <stdio.h>

// 求最大公约数的欧几里得算法
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d%d", &m, &n);

    // 计算最大公约数和最小公倍数
    int gcd_val = gcd(m, n);
    int lcm_val = lcm(m, n);

    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", gcd_val);
    printf("这两个数的最小公倍数是：%d\n", lcm_val);

    return 0;
}

设计c语言程序：输入两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD），然后再利用性质 GCD(m,n) * LCM(m,n) = m * n 来求解它们的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。以下是C代码实现：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数的辅助函数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    
    // 输入两个正整数
    printf("请输入两个正整数 m 和 n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算最大公约数和最小公倍数
    int gcd_value = gcd(m, n);
    int lcm_value = lcm(m, n);

    // 输出结果
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", gcd_value);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", lcm_value);

    return 0;
}

在这个程序中，用户首先会被提示输入两个正整数m和n。接着，`gcd()` 函数会通过递归的方式计算这两个数的最大公约数，而 `lcm()` 函数则利用了 GCD 的性质直接求出最小公倍数。最后，程序会打印出结果。