用递归方法，编写一个计算程序，计算2!+3!+4!+5!

以下是使用递归方法计算2!+3!+4!+5!的代码（使用Python语言实现）：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

sum = 0
for i in range(2, 6):
    sum += factorial(i)

print(sum)

在上面的代码中，首先定义了一个递归函数`factorial(n)`，用于计算n的阶乘。然后使用循环语句计算2!+3!+4!+5!，并将结果保存在变量`sum`中。最后输出`sum`的值，即为所求的结果。

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以下是使用递归方法编写的C语言计算程序，计算2!+3!+4!+5!：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= 5; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    printf("2!+3!+4!+5!=%d", sum);
    return 0;
}

在这个程序中，`factorial` 函数使用递归方法计算阶乘，`main` 函数循环计算2!+3!+4!+5!的和，并将结果打印出来。

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以下是使用递归方法实现求n!的函数：

def factorial(n):
    if n == 0:  # 0的阶乘为1
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

接下来是计算2!+3!+4!+5!的程序：

total = 0
for i in range(2, 6):
    total += factorial(i)
print(total)

输出结果为 146。