用递归法编写一个求n!的函数，并计算1!+2!+3!+...+n!的值的代码

以下是用递归法编写一个求n!的函数，并计算1!+2!+3!+...+n!的值的代码：

#include <stdio.h>

int fun(int x) {
    if (x == 0) return 1;
    return x * fun(x - 1);
}

int main() {
    int n, sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += fun(i);
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

该程序中，`fun`函数使用递归的方式计算n的阶乘。在`main`函数中，首先读入n的值，然后使用循环计算1!+2!+3!+...+n!的值，并将结果存储在`sum`变量中，最后输出`sum`的值。

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分别用迭代法和递归法编写一个求 n!的函数,来求 1!+2!+3!+…+10!的值

以下是分别用迭代法和递归法编写一个求n!的函数，并计算1!+2!+3!+…+10!的值的代码：

#include <stdio.h>

// 递归法求n!
int Facl_recursion(int n) {
    if (n < 2) {
        return 1;
    } else {
        return n * Facl_recursion(n - 1);
    }
}

// 迭代法求n!
int Facl_iteration(int n) {
    int i, ret = 1;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        ret *= i;
    }
    return ret;
}

int main() {
    int i, sum = 0;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        sum += Facl_iteration(i);
    }
    printf("1!+2!+3!+...+10!=%d\n", sum);

    sum = 0;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        sum += Facl_recursion(i);
    }
    printf("1!+2!+3!+...+10!=%d\n", sum);

    return 0;
}

）递归法求1！+2！+3！+…+n！的和

递归法求解阶乘之和的问题通常用于教学算法设计，它的基本思想是将大问题分解成小问题，并通过函数自身调用来解决。对于1! + 2! + 3! + ... + n! 的和，我们可以编写一个递归函数，该函数计算当前项的阶乘然后累加到总和上，直到n=0。

递归函数的基本步骤如下：
1. 定义基本情况：当n等于0或1时，直接返回n（因为0! = 1），这是递归的终止条件。
2. 对于较大的n，递归调用函数本身，传入n-1作为新的输入，然后将(n-1)! 加到当前总和上，再把结果加上n!。
3. 当所有项都处理完毕，返回最终的总和。

以下是用Python语言实现的一个简单示例：

def factorial_sum(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 基本情况
        return 1
    else:
        return n * factorial_sum(n - 1)  # 递归调用

# 调用函数并计算1! + 2! + 3! + ... + n!
sum_of_factorials = factorial_sum(n)