利用梯度下降进行线性回归预测的程序Python

下面是一个利用梯度下降进行线性回归预测的 Python 程序：

import numpy as np

class LinearRegression:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.num_iterations = num_iterations
        
    def fit(self, X, y):
        m, n = X.shape
        self.theta = np.zeros((n, 1))
        for i in range(self.num_iterations):
            y_pred = np.dot(X, self.theta)
            error = y_pred - y
            gradient = np.dot(X.T, error) / m
            self.theta -= self.learning_rate * gradient
    
    def predict(self, X):
        return np.dot(X, self.theta)

其中，`fit` 方法用于训练模型，`predict` 方法用于预测结果。`X` 是一个 m 行 n 列的矩阵，表示 m 个样本的 n 个特征；`y` 是一个 m 行 1 列的矩阵，表示 m 个样本的标签。`learning_rate` 是学习率，用于控制每次更新参数的步长；`num_iterations` 是迭代次数，用于控制梯度下降算法的迭代次数。

在使用时，可以先创建一个 `LinearRegression` 的对象，然后调用 `fit` 方法进行训练，最后调用 `predict` 方法进行预测。例如：

X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([[3], [7], [11]])

lr = LinearRegression(learning_rate=0.01, num_iterations=1000)
lr.fit(X, y)

X_test = np.array([[7, 8], [9, 10]])
y_pred = lr.predict(X_test)
print(y_pred)

这里的 `X` 和 `y` 表示三个样本，每个样本有两个特征和一个标签。`lr` 是一个 `LinearRegression` 的对象，使用 `fit` 方法对模型进行训练。然后，使用 `X_test` 进行预测，并将预测结果打印出来。