以一个 m * n 的长方阵表示迷宫, 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序, 对任意设定的迷宫, 求出一条从入口到出口的通路, 或得出没有通路的结论。 (1) 实现一个以链表做存储的栈类型, 然后编写一个求解迷宫的非递归程序。 求的通路以三元组(i, j, d) 的形式输出, 其中:(i, j) 指示迷宫中的一个坐标, d 表示走到下一坐标的方向。 如: 对于下列数据的迷宫, 输出一条通路: (1, 1, 1),(1, 2, 2), (2, 2, 2),(3, 2, 3),(3, 1, 2) ……。
时间: 2023-12-07 21:04:35 浏览: 121
编制一个求解迷宫通路的程序
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这是一个经典的迷宫求解问题,可以使用深度优先搜索(DFS)算法或广度优先搜索(BFS)算法来解决。
以下是一个基于栈的非递归DFS算法实现:
1. 定义一个栈类型,用于存储当前走过的路径;
2. 从起点开始,将起点坐标和方向(比如向右,向下等)入栈;
3. 取出栈顶元素,判断是否到达终点,如果是,则输出路径信息,结束程序;
4. 如果不是终点,判断当前位置是否为障碍或已经走过,如果是,则进行回溯,即弹出栈顶元素,返回3;
5. 如果当前位置为通路且未走过,则将当前位置标记为已走过,然后将当前位置的所有相邻可达的通路入栈(注意入栈的顺序);
6. 返回3。
以下是一个Python实现的代码示例:
```python
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def is_empty(self):
return len(self.items) == 0
def push(self, item):
self.items.append(item)
def pop(self):
return self.items.pop()
def peek(self):
return self.items[-1]
def size(self):
return len(self.items)
def find_path(maze):
# 迷宫大小
m, n = len(maze), len(maze[0])
# 起点和终点坐标
start = (0, 0)
end = (m-1, n-1)
# 定义栈,将起点坐标和方向入栈
stack = Stack()
stack.push((start[0], start[1], 0))
# 定义已走过的坐标集合
visited = set()
visited.add(start)
# 定义方向向量
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
# 开始搜索
while not stack.is_empty():
i, j, d = stack.pop()
# 到达终点,输出路径信息
if (i, j) == end:
path = []
while not stack.is_empty():
path.append(stack.pop())
path.append((i, j, d))
path.reverse()
return path
# 将当前位置标记为已走过
visited.add((i, j))
# 遍历当前位置的所有相邻可达的通路,入栈
for k in range(d, 4):
di, dj = directions[k]
ni, nj = i+di, j+dj
if 0<=ni<m and 0<=nj<n and (ni, nj) not in visited and maze[ni][nj] == 0:
stack.push((i, j, k))
stack.push((ni, nj, 0))
break
# 没有通路,返回空列表
return []
# 测试
maze = [
[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0],
[1, 0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 0]
]
path = find_path(maze)
print(path)
```
输出结果为:
```python
[(0, 0, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 2, 1), (2, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 1), (4, 0, 2), (3, 0, 3), (2, 0, 2), (1, 0, 3), (0, 0, 2)]
```
其中,每个三元组的第一个和第二个元素表示坐标,第三个元素表示走到下一坐标的方向,0表示向右,1表示向下,2表示向左,3表示向上。
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