非平凡树中最长路的起点和终点均为树叶证明
时间: 2023-06-18 12:08:22 浏览: 362
首先,树叶是指度数为1的节点,因为非平凡树至少有两个叶子节点,所以下面讨论的起点和终点都是指树叶节点。
假设起点和终点不是树叶节点,那么它们的度数必须大于1,即它们至少有两个相邻节点。如果我们将起点和终点之间的路径断开,那么这个非平凡树就被分成了两个部分,其中至少一个部分还有叶子节点。这是因为如果两个部分都没有叶子节点,那么起点和终点在这两个部分中的度数之和一定大于等于2,也就是说这两个部分中至少有4个节点,但这违背了非平凡树的定义。因此,我们可以在至少一个部分中找到一个叶子节点,将其作为新的起点或终点,使得最长路更长,从而得到一个更优解。
综上所述,起点和终点必须是树叶节点才能保证最长路的正确性。
相关问题
如何在vrep中设置起点和终点
在V-REP中,你可以通过以下步骤设置起点和终点:
1.在场景中添加一个机器人或其他物体,作为起点。
2.在场景中添加一个目标物体,作为终点。
3.选中起点和终点,并在属性编辑器中设置它们的位置和方向。
4.为机器人或其他物体添加一个运动控制器,使它能够移动到目标物体。
5.编写一个脚本,使机器人或其他物体能够自主地移动到目标物体。
注意:在V-REP中,你可以使用追踪器或路径规划器来帮助机器人或其他物体移动到目标物体。
求网络中两条起点和终点一致的路径包围的面积
要求网络中两条起点和终点一致的路径所包围的面积,你需要先确定这两条路径的具体位置和形状。假设这两条路径是由一系列连续的线段组成的,那么可以通过以下步骤来计算所需的面积:
1. 确定两条路径的起点和终点,并将其表示为坐标点。
2. 根据路径的坐标点,连接相邻的点以形成线段。
3. 对两条路径分别进行多边形拓扑排序,得到两个多边形。
4. 将两个多边形进行合并,得到一个闭合的多边形。
5. 使用曲面积分或格林定理等方法计算多边形包围的面积。
请注意,具体的算法和实现方式可能会根据你所使用的网络类型和数据结构而有所不同。上述步骤仅提供了一种基本的思路,你可以根据实际情况进行调整和优化。
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