#include<stdio.h> int dp[1000001]; int coins[3]={1,5,11}; int main() { int n,coin; scanf("%d",&n); int dp[1000001]; for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=1000001; dp[0]=0; for(int i=0;i<=n;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { coin=coins[j]; if(i-coin>=0) { if(dp[i]<(1+dp[i-coin])) dp[i]=dp[i]; else dp[i]=1+dp[i-coin]; } } } printf("%d",dp[n]); return 1; }

这是一个使用动态规划算法解决硬币找零问题的代码。硬币找零问题指的是，给定一些不同面额的硬币和一个总金额，找出来组成该总金额所需的最少硬币数。

这段代码中，dp数组表示组成金额i所需的最少硬币数。coins数组表示给定的不同面额的硬币。代码的主要思路是对于每个金额i，枚举硬币面额j，然后尝试使用硬币j来组成金额i，更新dp[i]的值。

具体来说，对于每个金额i，我们枚举硬币面额j，计算使用硬币j组成金额i所需的最少硬币数。如果使用硬币j可以组成金额i，并且使用硬币j组成金额i所需的硬币数比当前的dp[i]所需的硬币数更少，那么就更新dp[i]的值。

最后，输出dp[n]，即为组成总金额n所需的最少硬币数。

相关问题

#include<stdio.h> int dp[1000001]={1000001}; int coins[3]={1,5,11}; int main() { int n,coin; scanf("%d",&n); dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { coin=coins[j]; if(i-coin<0) continue; } if(dp[i]<(1+dp[i-coin])) dp[i]=dp[i]; else dp[i]=1+dp[i-coin]; } return(dp[n]==n+1)?-1:dp[n]; }

这是一个使用动态规划解决找零钱问题的代码，但是有一些错误。

首先，在定义 dp 数组时，应该初始化为最大值，而不是只初始化第一个元素为最大值。可以改为：

int dp[1000001];
for(int i = 0; i <= n; i++){
    dp[i] = 1000001;
}

其次，在第二个 for 循环中，应该将花费硬币的操作放在循环内部，而不是循环外部。可以改为：

for(int j=0;j<3;j++) {
    coin=coins[j];
    if(i-coin>=0) {
        if(dp[i]<(1+dp[i-coin]))
            dp[i]=dp[i];
        else
            dp[i]=1+dp[i-coin];
    }
}

最后，在返回结果时，应该判断 dp[n] 是否等于初始值，而不是 n+1，因为当 n=0 时，n+1 会等于 1，而 dp[0] 初始值为 0。可以改为：

return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n];

修改后的完整代码如下：

#include<stdio.h>
int dp[1000001];
int coins[3]={1,5,11};

int main() {
    int n, coin;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        dp[i] = 1000001;
    }
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<3;j++) {
            coin=coins[j];
            if(i-coin>=0) {
                if(dp[i]<(1+dp[i-coin]))
                    dp[i]=dp[i];
                else
                    dp[i]=1+dp[i-coin];
            }
        }
    }
    return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n];
}

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){ int num, value, count = 0; printf("请输入钱数："); scanf("%d", &num); printf("请输入钱币面值，以0结束："); // 读入钱币面值并存储 int *coins = (int *)malloc(sizeof(int)); while (scanf("%d", &value) && value != 0) { coins = (int *)realloc(coins, (count + 1) * sizeof(int)); coins[count++] = value; } // 动态规划求解最少需要多少个钱币 int *dp = (int *)malloc((num + 1) * sizeof(int)); dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= num; i++) { dp[i] = num + 1; for (int j = 0; j < count; j++) { if (i >= coins[j]) dp[i] = dp[i] < dp[i - coins[j]] + 1 ? dp[i] : dp[i - coins[j]] + 1; } } // 输出结果 if (dp[num] > num) printf("无法凑出该金额！"); else printf("最少需要 %d 个钱币。", dp[num]); free(coins); free(dp); return 0;}基本设计思路

此代码实现使用了动态规划来解决了最少需要多少个钱币才能凑成给定的钱数的问题。首先读入钱数和钱币面值，然后使用动态规划的思想，创建一个大小为 (num+1) 的数组 dp，表示凑出钱数 i 最少需要多少个钱币。初始化 dp[0]=0，表示凑出钱数为0时，不需要任何钱币。接下来，对于每个钱数 i，遍历所有钱币面值，如果当前钱币面值小于等于 i，则可以选择使用该钱币，则凑出钱数为 i 最少需要的钱币数为 dp[i-coins[j]]+1，其中 coins[j] 表示第 j 种钱币的面值。最后输出 dp[num]，即凑出给定的钱数 num 最少需要的钱币数。如果 dp[num] > num，则说明无法凑出该钱数。