用python写段代码,使用最小二乘法实现线性回归
时间: 2024-05-12 09:18:12 浏览: 17
好的,下面是使用最小二乘法实现线性回归的 Python 代码。
```python
import numpy as np
# 构造样本数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([1.5, 3, 4.5, 6, 7.5])
# 建立矩阵方程
A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
b = np.vstack([y]).T
# 最小二乘法求解
result = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
# 提取回归系数及截距
k, b = result[0]
print("回归系数 k = ", k)
print("截距 b = ", b)
```
注:本代码使用 NumPy 库实现。
相关问题
使用最小二乘法实现多元线性回归的python代码
以下是使用最小二乘法实现多元线性回归的Python代码示例:
```python
import numpy as np
# 示例数据
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
Y = np.array([10, 20, 30])
# 添加截距项
X_design = np.concatenate((X, np.ones((X.shape[0], 1))), axis=1)
# 使用最小二乘法求解参数估计值
beta_hat = np.linalg.inv(X_design.T @ X_design) @ X_design.T @ Y
# 输出参数估计结果
print('参数估计值:')
print(beta_hat)
# 预测新的因变量值
X_new = np.array([[2, 4, 6]])
X_new_design = np.concatenate((X_new, np.ones((X_new.shape[0], 1))), axis=1)
Y_pred = X_new_design @ beta_hat
print('预测的因变量值:')
print(Y_pred)
```
在上述代码中,首先定义了示例数据X和Y。然后,将自变量矩阵X添加截距项,构建设计矩阵X_design。接下来,使用最小二乘法求解参数估计值,其中参数beta_hat为最小二乘估计的参数向量。最后,使用得到的参数估计值对新的自变量值进行预测,得到预测的因变量值Y_pred。
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体问题进行适当的修改和调整。
python用最小二乘法实现线性回归
在Python中使用最小二乘法实现线性回归可以使用NumPy库中的linalg模块。下面是一个简单的例子:
```python
import numpy as np
# 生成一些随机数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])
# 计算最小二乘解
A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
m, c = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)[0]
# 输出结果
print("斜率 m =", m)
print("截距 c =", c)
```
输出结果为:
```
斜率 m = 0.6
截距 c = 2.2
```
其中,`np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T` 将自变量x和常数1按列堆叠,并转置为2列,然后使用 `np.linalg.lstsq()` 函数求出最小二乘解。最后,输出斜率和截距即可。
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