有一个无向图,它有七个节点A,B,C,D,E,F,G,12条边,分别为A到B为x1,A到C为x2,B到C为x3,B到D为x4,B到G为x5,C到D为x6,C到E为x7,D到E为x8,D到F为x9,D到G为x10,E到F为x11,F到G为x12,写一个C语言程序,输入x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12的值,输出一条路径经过全部全部全部的节点,输出该路径的最小值
时间: 2023-06-19 22:09:27 浏览: 78
这是一个经典的旅行商问题,可以使用动态规划算法来解决。以下是一个C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define N 7 // 节点数
int dist[N][N]; // 节点间距离
int dp[1 << N][N]; // dp数组,dp[S][i]表示已经遍历过的节点集合为S,当前节点为i时的最小距离
int tsp(int S, int i) {
if (S == (1 << N) - 1) { // 所有节点都已经遍历过
return dist[i][0]; // 返回回到起点的距离
}
if (dp[S][i] != -1) { // 已经计算过
return dp[S][i];
}
int ans = INT_MAX;
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (!(S & (1 << j))) { // j节点还未遍历过
ans = fmin(ans, dist[i][j] + tsp(S | (1 << j), j)); // 更新最小值
}
}
return dp[S][i] = ans; // 记录并返回最小值
}
int main() {
// 输入节点间距离
dist[0][1] = x1;
dist[0][2] = x2;
dist[1][2] = x3;
dist[1][3] = x4;
dist[1][6] = x5;
dist[2][3] = x6;
dist[2][4] = x7;
dist[3][4] = x8;
dist[3][5] = x9;
dist[3][6] = x10;
dist[4][5] = x11;
dist[5][6] = x12;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (dist[i][j] == 0) { // 未赋值的距离默认为无穷大
dist[i][j] = INT_MAX;
}
}
}
// 动态规划求解
for (int i = 0; i < (1 << N); i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
dp[i][j] = -1; // 初始化为-1
}
}
printf("最小距离为:%d\n", tsp(1, 0)); // 从起点0开始遍历
return 0;
}
```
需要注意的是,这里我将所有未赋值的距离默认为无穷大,因为在旅行商问题中,从一个节点到不可达的另一个节点的距离应该是无穷大。
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