Richardson 外推法的matlab源程序
时间: 2024-05-15 12:14:16 浏览: 23
以下是 Richardson 外推法的 MATLAB 源程序:
```
function [x, iter] = richardson(A, b, x0, omega, tol, maxiter)
% RICHARDSON solves the linear system Ax=b using the Richardson iteration
% with relaxation factor omega.
% Input:
% A: n-by-n coefficient matrix
% b: n-by-1 right-hand side vector
% x0: n-by-1 initial guess
% omega: relaxation factor
% tol: tolerance for stopping criteria
% maxiter: maximum number of iterations
% Output:
% x: n-by-1 solution vector
% iter: number of iterations used
n = size(A, 1);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
r = b - A * x;
if norm(r) < tol
break
end
x = x + omega * r;
iter = iter + 1;
end
end
```
其中,输入参数包括:
- `A`:系数矩阵
- `b`:右手边的向量
- `x0`:初始猜测向量
- `omega`:松弛因子
- `tol`:停止准则的容差
- `maxiter`:最大迭代次数
输出参数包括:
- `x`:解向量
- `iter`:迭代次数
使用方法如下:
```
A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 3];
b = [15; 10; 10];
x0 = [0; 0; 0];
omega = 1.2;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;
[x, iter] = richardson(A, b, x0, omega, tol, maxiter);
```
其中,`A`、`b`、`x0` 分别表示系数矩阵、右手边的向量和初始猜测向量。`omega` 表示松弛因子,`tol` 表示停止准则的容差,`maxiter` 表示最大迭代次数。最后,`x` 和 `iter` 分别表示解向量和迭代次数。