python定义三维向量类

可以使用 Python 中的类来定义一个三维向量类。下面是一个简单的例子：

class Vector3D:
    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z

    def __repr__(self):
        return f"({self.x}, {self.y}, {self.z})"

    def __add__(self, other):
        return Vector3D(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)

    def __sub__(self, other):
        return Vector3D(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z)

    def __mul__(self, other):
        return Vector3D(self.x * other, self.y * other, self.z * other)

    def __rmul__(self, other):
        return Vector3D(self.x * other, self.y * other, self.z * other)

    def dot(self, other):
        return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z

    def cross(self, other):
        return Vector3D(self.y * other.z - self.z * other.y, 
                        self.z * other.x - self.x * other.z, 
                        self.x * other.y - self.y * other.x)

    def magnitude(self):
        return (self.x ** 2 + self.y ** 2 + self.z ** 2) ** 0.5

这个类包含了三个属性：x、y、z，表示三维向量的三个分量。同时，我们还定义了 __repr__ 方法，用于将向量对象转换为字符串形式进行输出。

在类中，我们还定义了 __add__、__sub__、__mul__、__rmul__ 方法，用于向量的加减乘除等运算。同时，我们还定义了 dot 和 cross 方法，分别表示向量的点积和叉积运算。最后，我们还定义了 magnitude 方法，用于计算向量的模长。

使用这个类，我们可以方便地进行三维向量的运算。例如：

v1 = Vector3D(1, 2, 3)
v2 = Vector3D(4, 5, 6)

# 向量加法
v3 = v1 + v2
print(v3)  # 输出：(5, 7, 9)

# 向量点积
dot_product = v1.dot(v2)
print(dot_product)  # 输出：32

# 向量叉积
cross_product = v1.cross(v2)
print(cross_product)  # 输出：(-3, 6, -3)

# 向量模长
magnitude = v1.magnitude()
print(magnitude)  # 输出：3.7416573867739413