编写程序:验证哥德巴赫猜想之一—— 2000以内的正偶数(大于等于4)都能够分解为两个质数之和。每个偶数表达成形如:4=2+2的形式,请每行输出4个偶数及其分解结果。 输入描述 无 输出描述 单个表达式用以下格式字符串输出: "{:4}={:4}+{:4}" 每行输出4个,每个表达式之间添加一个空格进行分割! 样例输入1: 无 样例输出1: 4= 2+ 2 6= 3+ 3 8= 3+ 5 10= 3+ 7 12= 5+ 7 14= 3+ 11 16= 3+ 13 18= 5+ 13 20= 3+ 17 22= 3+ 19 24= 5+ 19 26= 3+ 23 …… 1980= 7+1973 1982= 3+1979 1984= 5+1979 1986= 7+1979 1988= 37+1951 1990= 3+1987 1992= 5+1987 1994= 7+1987 1996= 3+1993 1998= 5+1993 2000= 3+1997 语言 Python

时间: 2024-01-07 15:03:31 浏览: 45
以下是Python的实现代码: ```python # 判断一个数是否为质数 def is_prime(n): if n <= 1: return False elif n == 2: return True else: for i in range(2, int(n**0.5)+1): if n % i == 0: return False return True # 遍历所有的偶数,判断其是否能够分解为两个质数之和 for i in range(4, 2001, 2): for j in range(2, i//2+1): if is_prime(j) and is_prime(i-j): print("{:4}={:4}+{:4}".format(i, j, i-j), end='') # 每行输出4个偶数及其分解结果 if i % 8 == 0: print() else: print(' ', end='') break ``` 代码说明: - 定义了一个名为`is_prime`的函数,用于判断一个数是否为质数。如果n小于等于1,直接返回False;如果n等于2,直接返回True;否则,遍历2到n的平方根之间的所有数,如果有一个数能够整除n,说明n不是质数,返回False;否则,n是质数,返回True。 - 在主函数中,使用两个循环遍历所有的偶数,对于每个偶数i,从2到i/2遍历所有的数j,如果j和i-j都是质数,则输出i=j+(i-j)的分解结果,并根据每行输出4个偶数的要求进行格式化输出。注意,使用`end=''`可以避免每次输出后自动换行,使用`print()`可以手动换行。 - 最终,输出2000以内的所有能够分解为两个质数之和的正偶数及其分解结果。

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