求 s = a+aa+aaa+… …+aaa…a的值,其中a是一个数字,如2+22+222+2222Java
时间: 2023-10-26 22:05:41 浏览: 61
可以使用循环和字符串拼接来实现:
```
public static int calculate(String a, int n) {
int sum = 0;
String s = "";
for (int i = 0; i < n; i++) {
s += a;
sum += Integer.parseInt(s);
}
return sum;
}
```
其中,参数a表示要重复的数字,n表示要重复的次数。在循环中,每次将a拼接到s的末尾,并将s转换为整数加到sum中。最后返回sum即可。例如,调用`calculate("2", 4)`将返回2468,因为2+22+222+2222=2468。
相关问题
编写程序求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值
题目描述:
对于给定的整数n,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值,其中a是一个数字(0<=a<=9),例如2+22+222+2222+2…2(此时n=5)。
输入:
输入一个正整数n和一个数字a。
输出:
输出一个数s,表示s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值。
样例输入:
5 2
样例输出:
24690
解题思路:
本题可以采用数学方法,将每一项进行拆分,然后求和即可。设每一项的值为t,则:
t = a + aa + aaa + … + aaaa(共有i个a)
t * 10 + a = aa + aaa + … + aaaa + aaaaa(共有i+1个a)
两式相减,得:
t * 9 = aaaaa - a
因此,
t = (aaaaa - a) / 9
最终将每一项的值加起来即可。
具体实现见代码:
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa……a的值,其中a是一个数字。
这个数列可以表示为:
s = a + 10a + a + 100a + 10a + a + 1000a + 100a + 10a + a + ...
可以看出,每一个数的系数都是以10的倍数递增,而每一项的值都是a。
我们可以将s拆分为三个数列,分别是:
s1 = a + 10a + 100a + 1000a + ...
s2 = a + 10a + 100a + 1000a + ...
s3 = a + a + a + a + ...
可以发现,s1和s2是等比数列,公比为10,首项为a,因此它们的和可以表示为:
s1 + s2 = a + 10a + 100a + 1000a + ... + a + 10a + 100a + 1000a + ...
= a(1 + 10 + 100 + 1000 + ...) + 10a(1 + 10 + 100 + 1000 + ...)
= a * (1 / (1 - 10)) + 10a * (1 / (1 - 10))
= -9a
s3是等差数列,公差为0,因此它的和可以表示为:
s3 = a + a + a + a + ...
= na
将s1 + s2和s3相加,得到:
s = s1 + s2 + s3 = -9a + na = (n - 9)a
因此,s的值为(s = (n - 9)a)。