已知序列： x1(n)=[0,1,2,4] x2(n)=[1,0,1,0,1]带入其中生成代码

以下是 MATLAB 代码示例：

% 定义序列 x1(n) 和 x2(n)
x1 = [0, 1, 2, 4];
x2 = [1, 0, 1, 0, 1];

% 计算 N 点 DFT
N = max(length(x1), length(x2));
X1 = fft(x1, N);
X2 = fft(x2, N);

% 计算线性组合 y(n) = a*x1(n) + b*x2(n)
a = 2;
b = -3;
y = a*x1 + b*x2;

% 计算 N 点 DFT
Y = fft(y, N);

% 计算 a*X1(k) + b*X2(k)
A = a*X1;
B = b*X2;
C = A + B;

% 显示结果
disp('序列 x1(n) = ');
disp(x1);
disp('序列 x2(n) = ');
disp(x2);
disp(['常数 a = ', num2str(a)]);
disp(['常数 b = ', num2str(b)]);
disp('线性组合 y(n) = ');
disp(y);
disp('DFT[Y(n)] = ');
disp(Y);
disp('a*X1(k) + b*X2(k) = ');
disp(C);

在上述代码中，我们首先定义了输入序列 `x1` 和 `x2`，然后使用 `fft` 函数计算它们的 N 点 DFT。为了满足线性性质，我们选择了两个系数 a=2 和 b=-3，然后按照公式计算 y(n) 和 Y(k)，并计算 aX1(k) + bX2(k)。最后，我们使用 `disp` 函数显示结果。

运行上述代码，即可得到结果。