C语言题目描述 给定一个数字n，令x=n!，然后反复进行如下操作： 若x为偶数，则将x折半（x=x/2） 若x为奇数，则操作结束 在操作结束时，试求一共折半了多少次。 输入 一个数字n。（0<n<=100） 输出 折半的次数。

以下是C语言的解题思路和代码实现：

首先，我们需要计算n的阶乘n!，可以使用循环来实现。然后，我们反复进行折半操作，直到x为奇数为止，每次折半操作就将折半次数加1。最后输出折半次数即可。

具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, x, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    x = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        x *= i;  // 计算n的阶乘
    }
    while(x % 2 == 0){
        cnt++;  // 折半次数加1
        x /= 2;
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}

注意，上述代码中我们使用了一个while循环来不断折半，直到x为奇数为止。另外，由于n的范围比较小，我们可以直接使用int类型来存储计算结果。

相关问题

给定一个数字n，令x=n!，然后反复进行如下操作: 1.若x为偶数，则将x折半 (x=x/2) 2.若x为奇数，则操作结束 在操作结束时，试求一共折半了多少次

### 回答1：
我们可以观察到，每一次将x折半，都相当于把x的二进制表示向右移动一位。因此，我们可以通过计算n!的二进制表示中1的个数来得到折半的次数。

对于任意一个正整数x，x/2的二进制表示相当于将x的二进制表示中所有位向右移动一位，且最高位补0。如果x的最低位是0，则x/2与x的二进制表示相同，而如果x的最低位是1，则x/2的二进制表示相当于将x的二进制表示中最低位的1移动到了次低位。因此，对于任意一个正整数x，x/2的二进制表示中1的个数，等于x的二进制表示中1的个数除以2（向下取整）。

因此，要计算n!折半的次数，我们只需要计算n!的二进制表示中1的个数，然后除以2，即可得到折半的次数。

计算n!的二进制表示中1的个数有很多方法，其中一种简单的方法是通过分解质因数来计算。设n!=2^a * 3^b * 5^c * ...，则n!的二进制表示中1的个数等于a。因为每个因子2都会贡献一个1，而每个因子4会贡献一个额外的1，每个因子8会贡献两个额外的1，以此类推。因此，n!中因子2的个数就是n!的二进制表示中1的个数。

我们可以通过以下代码来实现这个算法：

### 回答2：
我们先讨论一下n!的末尾有多少个0。要得到一个0，我们必须要有一个5和一个2相乘。我们发现在1到n这个范围内，2的个数远远多于5的个数，因此我们只需要计算n!中有多少个5即可。

现在我们先来看看n!能够被2折半的次数。我们知道每个偶数都可以被2整除，而从1到n中偶数的个数恰好是n的一半，所以n!可以被2折半的次数就是n/2。

接下来我们来看看n!中有多少个5。我们先来看看从1到n中有多少个5的倍数，也就是n/5。但是还有一点需要注意的是，25、125、625等等也是5的倍数，而且它们能贡献更多的5。那么我们怎么计算有多少个25呢？我们只需要再次将n/5即可，因为25包含两个5。同样地，我们可以继续计算n/125、n/625等等。

因此，n!中的5的个数就是n/5 + n/25 + n/125 + ...。最终，我们可以得出n!可以被折半的次数就是n/2，因为2的个数远远超过5的个数。

### 回答3：
设折半的次数为k。

在第一次操作时，如果x为偶数，则折半后的数为x/2；如果x为奇数，则操作结束。所以第一次操作后，x肯定变为偶数。

在第二次操作时，如果折半后的数x/2为偶数，则继续折半得到x/4；如果x/2为奇数，则操作结束。所以第二次操作后，x可能变为偶数也可能变为奇数。

以此类推，第k次操作后，x可能变为偶数也可能变为奇数。

所以，第k次操作结束时，x一定变为奇数，即k是这个数n中包含的偶数的个数。

根据数学的规律，一个数n中包含的偶数的个数等于n除以2。所以，第k次操作结束时，x为奇数，k=(n/2)。

所以，给定一个数字n，进行折半操作后一共折半了k次，k=(n/2)。

请使用c语言使得输入一个数字n（0<n<=100），令x=n!，然后反复进行如下操作：若x为偶数，则将x折半（x=x/2），若x为奇数，则操作结束，在操作结束时，输出折半的次数。

### 回答1：
以下是使用C语言编写的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, x, count = 0;
    printf("请输入一个数字n（0<n<=100）：");
    scanf("%d", &n);
    x = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        x *= i;
    }
    while (x % 2 == 0) {
        x /= 2;
        count++;
    }
    printf("折半的次数为：%d\n", count);
    return 0;
}

程序运行时，会先要求用户输入一个数字n，然后计算n的阶乘赋值给x。接着进入循环，只要x是偶数就折半并将折半的次数加一。当x是奇数时，循环结束，输出折半的次数。

### 回答2：
使用C语言实现上述需求可以通过循环和条件语句来实现。首先，需要求出n的阶乘，可以使用循环来计算。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, x, count = 0;
    printf("请输入一个大于0小于等于100的整数n：\n");
    scanf("%d", &n);

    // 计算n的阶乘
    int product = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        product *= i;
    }
    x = product;

    // 反复进行折半操作，直到x为奇数
    while (x % 2 == 0) {
        x = x / 2;
        count++;
    }

    printf("折半的次数为：%d\n", count);

    return 0;
}

以上代码先输入一个0 < n <= 100的整数n，然后计算n的阶乘，将结果赋给变量x。接着，通过循环不断将x除以2，计算折半的次数count，直到x为奇数，循环结束后，输出折半的次数count。

注意：阶乘的结果可能很大，超过int类型的表示范围，因此对于较大的n，可能需要使用更大范围的数据类型（如long long）来保存阶乘的结果。

### 回答3：
要实现这个功能，可以使用以下的C程序代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, x, count = 0;
 
    printf("请输入一个数字n（0<n<=100）：");
    scanf("%d", &n);
 
    // 求n的阶乘
    int factorial = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;
    }
 
    x = factorial;
 
    while (x > 1 && x % 2 == 0) {
        x /= 2; // 对x进行折半
        count++; // 折半次数加一
    }
 
    printf("折半的次数为：%d\n", count);
 
    return 0;
}

首先，程序会要求用户输入一个满足条件的数字n。然后，程序将计算n的阶乘，并将结果赋值给变量x。接下来，程序会使用while循环来判断x是否为偶数，并进行折半操作，同时记录折半的次数。循环结束后，程序会输出折半的次数。

注意：上述代码计算阶乘的方式使用了循环的方式，这是因为n的范围较小（0 < n <= 100）。对于更大的n，可以采用其他算法来计算阶乘，比如使用递归。