编写程序求m!/(n!*(m-n)!)的值。要求：求某个数的阶乘必须用自定义的函数实现。 n<=m<=20

### 回答1：
以下是Python代码实现，用于计算m!/(n!*(m-n)!)的值：

def factorial(num):
    if num == 0:
        return 1
    else:
        return num * factorial(num - 1)

m = int(input("请输入m的值（20以内）："))
n = int(input("请输入n的值（20以内）："))

if n <= m <= 20:
    result = factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m - n))
    print(f"{m}! / ({n}! * ({m}-{n})!) 的值为：{result}")
else:
    print("输入的值不符合要求")

首先，定义了一个名为factorial的函数，用于计算一个数的阶乘。然后，通过用户输入的值来计算m和n的值。接下来，判断输入的值是否符合要求（即n<=m<=20），如果符合要求，则计算m!/(n!*(m-n)!)的值并输出。否则，输出错误信息。

### 回答2：
题目要求编写程序求$m!/(n!*(m-n)!)$的值，这里需要用到自定义函数来计算阶乘。

在编写程序之前，我们需要先了解阶乘的定义。阶乘指从1到该数之间所有整数的乘积。比如4的阶乘为4x3x2x1=24，5的阶乘为5x4x3x2x1=120。

我们可以用递归的方法编写一个自定义函数来计算某个数的阶乘，比如：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

其中，如果n等于0，则返回1；否则返回n乘以n-1的阶乘。

接下来，根据题目要求，我们需要编写一个程序来求$m!/(n!*(m-n)!)$的值。代码如下：

m = int(input("请输入一个正整数m（20以内）："))
n = int(input("请输入一个正整数n（小于等于m）："))

# 自定义函数计算阶乘
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 计算m!/(n!*(m-n)!)的值
result = factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m-n))
print("m!/(n!*(m-n)!)的值为：", result)

首先，程序要求用户输入两个正整数m和n，然后调用自定义函数factorial()来计算它们的阶乘。最后，根据题目公式计算出$m!/(n!*(m-n)!)​$的值。

需要注意的是，在计算$m!/(n!*(m-n)!)​$的值时，我们可以使用Python中的整除运算符//，以确保结果为整数。

综上所述，通过自定义函数计算阶乘，并用程序计算$m!/(n!*(m-n)!)​$的值是非常简单的。

### 回答3：
题目中要求我们计算m!/(n!*(m-n)!)的值，我们可以把它拆开，变成m*(m-1)*…*(m-n+1)/n!。

接着，我们可以定义一个函数来计算阶乘，以便之后使用。函数的基本原理是递归，即如果n等于1，则返回1；否则，返回n*阶乘(n-1)。

接下来，我们可以使用循环来实现计算m!/(n!*(m-n)!)的值。我们需要做的是定义一个变量result，并将其初始化为1，然后从m到m-n+1循环遍历，每次乘以当前的数，即result=result*i。最后，将result除以n!就可以得到答案了。

以下是详细代码实现：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的函数
int factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

int main() {
    int m, n, result = 1;
    printf("请输入 m 和 n（n<=m<=20）：");
    scanf("%d%d", &m, &n);

    // 循环计算m*(m-1)*...*(m-n+1)
    for (int i = m; i >= m-n+1; i--) {
        result *= i;
    }

    // 计算m!/(n!*(m-n)!)
    result /= factorial(n);

    printf("%d!/(%d!(%d-%d)!) = %d\n", m, n, m, n, result);

    return 0;
}

当我们输入m=5, n=2时，程序的输出结果为：

请输入 m 和 n（n<=m<=20）：5 2
5!/(2!(5-2)!) = 10

因此，5!/(2!*(5-2)!)的值为10。