已知1:室内局部三维坐标点(x、y、z); 通过三个点(a、b、c)室内三维坐标与大地三维坐标对应的关系;将室内局部三维坐标转换成对应的大地三维坐标? 要求1:请使用java代码通过Jama.Matrix实现,并分别指出用到了哪些库和哪个版本; 要求2:给出完整使用示例;
时间: 2024-03-08 07:51:05 浏览: 96
三维坐标转换
这个问题可以使用线性代数中的矩阵乘法进行解决。假设已知的三个点位值为点A(x1, y1, z1),点B(x2, y2, z2),点C(x3, y3, z3),对应的大地坐标分别为(λ1, φ1, h1),(λ2, φ2, h2),(λ3, φ3, h3),则可以通过以下公式计算出转换矩阵:
```
⎡λ1⎤ ⎡x1 y1 z1 1⎤ ⎡a1 b1 c1 1⎤
⎢φ1⎥ ⎢x2 y2 z2 1⎥^-1 * ⎢a2 b2 c2 1⎥
⎣h1⎦ = ⎢x3 y3 z3 1⎥ ⎣a3 b3 c3 1⎦
⎣1 1 1 1⎦
```
其中,`^-1`表示矩阵的逆,`*`表示矩阵乘法。
使用Jama库可以很方便地完成矩阵计算。以下是一个示例代码,假设已知的三个点位值为点A(0,0,0),点B(1,0,0),点C(0,1,0),对应的大地坐标分别为(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0)。
```java
import Jama.Matrix;
import Jama.Matrix.*;
public class CoordinateConverter {
// 已知三个点的室内局部坐标和大地坐标,计算转换矩阵
public static Matrix getTransformMatrix(double[][] localCoords, double[][] earthCoords) {
Matrix A = new Matrix(new double[][]{
{localCoords[0][0], localCoords[0][1], localCoords[0][2], 1},
{localCoords[1][0], localCoords[1][1], localCoords[1][2], 1},
{localCoords[2][0], localCoords[2][1], localCoords[2][2], 1},
{1, 1, 1, 1}
});
Matrix B = new Matrix(new double[][]{
{earthCoords[0][0], earthCoords[0][1], earthCoords[0][2], 1},
{earthCoords[1][0], earthCoords[1][1], earthCoords[1][2], 1},
{earthCoords[2][0], earthCoords[2][1], earthCoords[2][2], 1},
{1, 1, 1, 1}
});
return A.times(B.inverse());
}
// 将室内局部坐标转换成大地坐标
public static double[] localToEarth(double[] localCoord, Matrix transformMatrix) {
Matrix localMatrix = new Matrix(new double[][]{{localCoord[0], localCoord[1], localCoord[2], 1}});
Matrix earthMatrix = localMatrix.times(transformMatrix.transpose());
return new double[]{earthMatrix.get(0, 0), earthMatrix.get(0, 1), earthMatrix.get(0, 2)};
}
public static void main(String[] args) {
double[][] localCoords = new double[][]{{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}};
double[][] earthCoords = new double[][]{{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}};
Matrix transformMatrix = getTransformMatrix(localCoords, earthCoords);
double[] localCoord = new double[]{2, 3, 0};
double[] earthCoord = localToEarth(localCoord, transformMatrix);
System.out.println("Local: " + java.util.Arrays.toString(localCoord));
System.out.println("Earth: " + java.util.Arrays.toString(earthCoord));
}
}
```
这段代码中,`getTransformMatrix`方法用于计算转换矩阵,`localToEarth`方法用于将室内局部坐标转换成大地坐标。在`main`方法中,先通过已知的三个点位值计算出转换矩阵,然后将一个室内局部坐标`(2,3,0)`转换成大地坐标。运行上述代码,输出结果为:
```
Local: [2.0, 3.0, 0.0]
Earth: [2.0, 3.0, 0.0]
```
可以看到,转换后的大地坐标与室内局部坐标相同,这是因为示例中的三个点位值构成的坐标系本身就是一个平面直角坐标系,与大地坐标系重合。如果需要进行更一般的转换,请根据实际情况修改示例代码。
这个示例中使用了Jama库进行矩阵计算,需要将其引入到项目中。可以在Maven中添加以下依赖:
```xml
<dependency>
<groupId>gov.nist.math</groupId>
<artifactId>jama</artifactId>
<version>1.0.3</version>
</dependency>
```
或者在Gradle中添加以下依赖:
```groovy
implementation 'gov.nist.math:jama:1.0.3'
```
阅读全文