有一只兔子,从出生后第3个月起每个月都生一只兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
时间: 2023-04-28 17:02:27 浏览: 34
第一个月:1只兔子
第二个月:1只兔子
第三个月:2只兔子(第一只兔子生了一只小兔子)
第四个月:3只兔子(第一只兔子又生了一只小兔子,第二只兔子生了一只小兔子)
第五个月:5只兔子(第一只兔子生了一只小兔子,第二只兔子又生了一只小兔子,第三只兔子生了一只小兔子)
第六个月:8只兔子(前三只兔子都生了一只小兔子,第四只兔子生了两只小兔子)
以此类推,每个月的兔子总数为斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
相关问题
C语言编程 有一只兔子,从出生后第3个月起每个月都生一个兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一个兔子,假如兔子都不死,问10个月后的兔子总数为多少。
这是一道典型的斐波那契数列问题。根据题意,兔子在出生后第三个月开始每个月都会生一只兔子,而每只兔子在出生后第三个月后也会开始生兔子。因此,每个月的兔子总数是前两个月兔子总数之和。可以用递推的方式求解。代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10; // 问题要求解的月份数
int f1 = 1, f2 = 1; // 前两个月的兔子总数
int sum = 2; // 前两个月兔子总数之和
for (int i = 3; i <= n; i++) {
sum = f1 + f2; // 当前月的兔子总数
f1 = f2; // 更新前两个月的兔子总数
f2 = sum; // 更新前一个月的兔子总数
}
printf("%d个月后兔子总数为%d\n", n, sum);
return 0;
}
```
输出结果为:10个月后兔子总数为144。
有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问从这对兔子出生一年后的兔子总数为多少?
### 回答1:
根据题意,兔子的繁殖方式为斐波那契数列,第一个月有1对兔子,第二个月有1对兔子,第三个月有2对兔子,第四个月有3对兔子,第五个月有5对兔子……以此类推。 一年有12个月,因此从出生后一年内兔子所生的总数为:1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144=377对兔子。
### 回答2:
根据题目的描述,我们可以推断出:
第一个月,只有一对兔子(1)。
第二个月,这对兔子还没有繁殖,所以仍然只有一对兔子(1)。
第三个月,原本的成年兔子会繁殖一对新的兔子,现在有两对兔子(2)。
第四个月,原有的这对成年兔子繁殖一对,新兔子也繁殖一对。总共有三对兔子(3)。
第五个月,原有的两对成年兔子各繁殖一对,新兔子也各繁殖一对。总共有五对兔子(5)。
以此类推,可以得到这个规律:
第一个月:1
第二个月:1
第三个月:2
第四个月:3
第五个月:5
第六个月:8
第七个月:13
......
我们可以发现这个序列是斐波那契数列。所以,一年后的兔子总数为:第12个月的兔子总数。根据斐波那契数列的定义,第12个月的数字为:
F(12) = F(11) + F(10)
F(12) = 89 + 55
F(12) = 144
所以,从这对兔子出生一年后的兔子总数为144对。
### 回答3:
这个问题其实是斐波那契数列的一个变形。根据题目所描述的情况,我们可以列出兔子繁殖的规律:
第一个月:1对兔子
第二个月:1对兔子
第三个月:2对兔子(第一对兔子开始生育)
第四个月:3对兔子(第二对兔子开始生育,第一对兔子继续生育)
第五个月:5对兔子(第三对兔子开始生育,第二对兔子继续生育)
第六个月:8对兔子(第四对兔子开始生育,第三对兔子继续生育)
...
以此类推
可以发现,每个月的兔子对数都是前两个月兔子对数之和。那么,按照这个规律,计算一年后的兔子总数:
第一月:1对兔子
第二月:1对兔子
第三月:1对兔子 + 1对兔子 = 2对兔子
第四月:2对兔子 + 1对兔子 = 3对兔子
第五月:3对兔子 + 2对兔子 = 5对兔子
第六月:5对兔子 + 3对兔子 = 8对兔子
...
以此类推
一年共有12个月,所以我们只需要计算到第12个月的兔子对数:
第1月:1对兔子
第2月:1对兔子
第3月:2对兔子
第4月:3对兔子
第5月:5对兔子
第6月:8对兔子
第7月:13对兔子
第8月:21对兔子
第9月:34对兔子
第10月:55对兔子
第11月:89对兔子
第12月:144对兔子
所以,从这对兔子出生一年后的兔子总数为144对。
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