定义两个函数gys和gbs,分别实现求两个整数的最大公约数和最小公倍数:\n\n1.其中定义最小公倍数gbs函数时可以调用最大公约数函数gys。\n\n2.用main函数调用这两个函数,并输出结果,两个整数由

时间: 2023-05-31 09:19:06 浏览: 96
### 回答1: 用户输入。 gys函数实现: ``` int gys(int a, int b) { int r; while (b != ) { r = a % b; a = b; b = r; } return a; } ``` gbs函数实现: ``` int gbs(int a, int b) { int gcd = gys(a, b); return a * b / gcd; } ``` main函数实现: ``` int main() { int a, b; cout << "请输入两个整数:"; cin >> a >> b; cout << "最大公约数为:" << gys(a, b) << endl; cout << "最小公倍数为:" << gbs(a, b) << endl; return ; } ``` ### 回答2: 首先,我们来了解一下最大公约数和最小公倍数的概念。 最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个,即能够同时被这两个或多个整数整除的最大正整数。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。 接下来,我们可以通过辗转相除法来实现最大公约数的计算。具体步骤如下: 1.将两个整数分别赋值给a和b。 2.用a除以b,如果余数r为零,则b即为两个整数的最大公约数;否则,令a等于b,b等于r,再执行第2步。 实现代码如下: int gys(int a, int b){ int r; while(b){ r = a % b; a = b; b = r; } return a; } 接下来,我们可以借助最大公约数来计算最小公倍数。根据最小公倍数的定义,设两个整数为a和b,则它们的最小公倍数为a*b/gys(a,b)。 因此,我们可以在gbs函数中调用gys函数进行计算。实现代码如下: int gbs(int a, int b){ int c = gys(a,b); // 调用gys函数 return a*b/c; } 最后,我们可以在main函数中调用gys和gbs函数,并输出结果。实现代码如下: int main(){ int a, b; cin >> a >> b; cout << "最大公约数:" << gys(a,b) << endl; cout << "最小公倍数:" << gbs(a,b) << endl; return 0; } 综上所述,我们就实现了求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。 ### 回答3: 最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)指的是两个或多个整数的公共因数中最大的那个。最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)指的是两个或多个整数公共的倍数中最小的那个。 首先定义一个函数gys,用于求最大公约数,采用辗转相除法的算法实现: ``` int gys(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } return gys(b, a % b); } ``` 然后定义一个函数gbs,用于求最小公倍数,调用gys函数计算最大公约数,然后计算最小公倍数: ``` int gbs(int a, int b) { int temp = gys(a, b); return a * b / temp; } ``` 最后在main函数中调用gys和gbs函数,输入两个整数,输出最大公约数和最小公倍数: ``` int main() { int a, b; cout << "请输入两个整数:"; cin >> a >> b; cout << "最大公约数为:" << gys(a, b) << endl; cout << "最小公倍数为:" << gbs(a, b) << endl; return 0; } ``` 以上是完成题目所要求的函数和程序,其中,gys()函数通过相除法,不断将两个数中小的一个除以它们的差,直到它们相等以后结束递归,整个计算过程可以通过代码简洁、迅速地完成;而gbs()函数通过将两个数的积除以它们的最大公约数,在将它们约分再结合起来,最终返回最小公倍数。

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