定义两个函数gys和gbs,分别实现求两个整数的最大公约数和最小公倍数:\n\n1.其中定义最小公倍数gbs函数时可以调用最大公约数函数gys。\n\n2.用main函数调用这两个函数,并输出结果,两个整数由
时间: 2023-05-31 09:19:06 浏览: 96
### 回答1:
用户输入。
gys函数实现:
```
int gys(int a, int b) {
int r;
while (b != ) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
```
gbs函数实现:
```
int gbs(int a, int b) {
int gcd = gys(a, b);
return a * b / gcd;
}
```
main函数实现:
```
int main() {
int a, b;
cout << "请输入两个整数:";
cin >> a >> b;
cout << "最大公约数为:" << gys(a, b) << endl;
cout << "最小公倍数为:" << gbs(a, b) << endl;
return ;
}
```
### 回答2:
首先,我们来了解一下最大公约数和最小公倍数的概念。
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个,即能够同时被这两个或多个整数整除的最大正整数。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
接下来,我们可以通过辗转相除法来实现最大公约数的计算。具体步骤如下:
1.将两个整数分别赋值给a和b。
2.用a除以b,如果余数r为零,则b即为两个整数的最大公约数;否则,令a等于b,b等于r,再执行第2步。
实现代码如下:
int gys(int a, int b){
int r;
while(b){
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
接下来,我们可以借助最大公约数来计算最小公倍数。根据最小公倍数的定义,设两个整数为a和b,则它们的最小公倍数为a*b/gys(a,b)。
因此,我们可以在gbs函数中调用gys函数进行计算。实现代码如下:
int gbs(int a, int b){
int c = gys(a,b); // 调用gys函数
return a*b/c;
}
最后,我们可以在main函数中调用gys和gbs函数,并输出结果。实现代码如下:
int main(){
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "最大公约数:" << gys(a,b) << endl;
cout << "最小公倍数:" << gbs(a,b) << endl;
return 0;
}
综上所述,我们就实现了求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。
### 回答3:
最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)指的是两个或多个整数的公共因数中最大的那个。最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)指的是两个或多个整数公共的倍数中最小的那个。
首先定义一个函数gys,用于求最大公约数,采用辗转相除法的算法实现:
```
int gys(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gys(b, a % b);
}
```
然后定义一个函数gbs,用于求最小公倍数,调用gys函数计算最大公约数,然后计算最小公倍数:
```
int gbs(int a, int b) {
int temp = gys(a, b);
return a * b / temp;
}
```
最后在main函数中调用gys和gbs函数,输入两个整数,输出最大公约数和最小公倍数:
```
int main() {
int a, b;
cout << "请输入两个整数:";
cin >> a >> b;
cout << "最大公约数为:" << gys(a, b) << endl;
cout << "最小公倍数为:" << gbs(a, b) << endl;
return 0;
}
```
以上是完成题目所要求的函数和程序,其中,gys()函数通过相除法,不断将两个数中小的一个除以它们的差,直到它们相等以后结束递归,整个计算过程可以通过代码简洁、迅速地完成;而gbs()函数通过将两个数的积除以它们的最大公约数,在将它们约分再结合起来,最终返回最小公倍数。