用74LS138设计三人表决电路。 要求: (1)写出相关表达式； (2)画出接线图； (3)验证逻辑功能。

1. 相关表达式：

三人表决电路需要满足以下条件：

- 如果三个人中有两个或三个人投同一个选项，那么输出选项为该选项；
- 如果三个人中有两个或三个人投不同选项，那么输出选项为另一个选项。

根据以上条件，可以得到以下逻辑表达式：

O1 = (A & B) | (A & C) | (B & C)

O2 = (!A & !B) | (!A & !C) | (!B & !C)

其中，A、B、C分别表示三个人的投票结果，O1和O2分别表示输出的两个选项。

2. 接线图：

根据上述逻辑表达式，可以使用一个74LS138译码器来实现三人表决电路。

接线图如下所示：


其中，A、B、C分别接入74LS138的A0、A1、A2引脚，O1和O2分别接入74LS138的Y1和Y2引脚。

3. 验证逻辑功能：

为了验证电路的逻辑功能，可以使用真值表来模拟三个人的不同投票情况，以及电路输出的选项。

真值表如下所示：

| A | B | C | O1 | O2 |
|---|---|---|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |

可以看到，在任何情况下，都能够得到正确的选项输出。因此，该电路满足三人表决的要求。