第一行输入图的结点个数n,之后输入n*n的邻接矩阵的内容,A[i][j]=1表示两个结点邻接,而A[i][j]=0表示两个结点无邻接关系。 输出此图连通分量的个数。
时间: 2024-05-14 07:19:01 浏览: 5
以下是一个可能的解决方案,使用深度优先搜索(DFS)算法来查找图的连通性:
```python
def dfs(graph, visited, node):
visited[node] = True
for neighbor in range(len(graph)):
if graph[node][neighbor] == 1 and not visited[neighbor]:
dfs(graph, visited, neighbor)
n = int(input())
adj_matrix = []
for i in range(n):
adj_matrix.append(list(map(int, input().split())))
visited = [False] * n
num_connected_components = 0
for i in range(n):
if not visited[i]:
dfs(adj_matrix, visited, i)
num_connected_components += 1
print(num_connected_components)
```
该算法从每个未访问的节点开始遍历图。在遍历过程中,它将节点标记为已访问,然后递归地遍历其未访问的邻居节点。每次遍历都会发现一个新的连通分量,并增加计数器的值。最终,计数器的值就是图中连通分量的个数。
相关问题
第一行输入图的结点个数n,之后输入n*n的邻接矩阵的内容,A[i][j]=1表示两个结点邻接,而A[i][j]=0表示两个结点无邻接关系。 输出此图连通分量的个数。C语言
可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来求解连通分量个数。
以下是使用DFS的解法:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXN 100
int n;
int graph[MAXN][MAXN];
int visited[MAXN];
void dfs(int u) {
visited[u] = 1;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (graph[u][v] && !visited[v]) {
dfs(v);
}
}
}
int count_components() {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) {
dfs(i);
count++;
}
}
return count;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &graph[i][j]);
}
}
printf("Number of connected components: %d\n", count_components());
return 0;
}
```
首先,读入图的邻接矩阵。然后,定义一个`visited`数组,用来标记每个结点是否被访问过。接着,从每个未被访问过的结点开始,调用`dfs`函数进行深度优先搜索,并增加计数器`count`的值。最后,输出`count`的值即为连通分量的个数。
注意,为了防止递归调用`dfs`函数时出现栈溢出,可以设置系统栈的大小,例如:
```c
#include <stdlib.h>
#include <sys/resource.h>
int main() {
struct rlimit limit;
getrlimit(RLIMIT_STACK, &limit);
limit.rlim_cur = 1024 * 1024;
setrlimit(RLIMIT_STACK, &limit);
/* ... */
return 0;
}
```
其中,`getrlimit`和`setrlimit`函数用来获取和设置系统资源的限制,`RLIMIT_STACK`表示栈的大小限制,单位是字节。上述代码将栈的大小限制设置为1MB。
C语言根据输入的图的邻接矩阵A,判断此图的连通分量的个数。 【输入形式】 第一行为图的结点个数n,之后的n行为邻接矩阵的内容,每行n个数表示。其中A[i][j]=1表示两个结点邻接,而A[i][j]=0表示两个结点无邻接关系。 【输出形式】 输出此图连通分量的个数
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
int n, A[MAX_N][MAX_N], visited[MAX_N], cnt;
void dfs(int u) {
visited[u] = 1;
for (int v = 0; v < n; ++v) {
if (A[u][v] && !visited[v]) {
dfs(v);
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
scanf("%d", &A[i][j]);
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!visited[i]) {
dfs(i);
++cnt;
}
}
printf("%d\n", cnt);
0;
}
```
我们使用深度优先搜索(DFS)来遍历图,如果一个结点未被访问过,则说明它属于一个新的连通分量,我们从该结点开始进行 DFS,可以访问到的所有结点都属于同一个连通分量。最后,我们统计 DFS 的次数,即为连通分量的个数。