5.任意输入2个整数,编写2个函数分别求这2个整数的最大公约数和最小公倍数,结果在主函数中输出。
时间: 2023-05-01 13:03:23 浏览: 58
题目:任意输入2个整数,编写2个函数分别求出2个整数的最大公约数和最小公倍数,结果在主函数中输出。
解法:我们可以先写一个求最大公约数的函数和一个求最小公倍数的函数,并且在这两个函数中都调用一个求两数最大值的函数,最后在主函数中调用这两个函数并输出结果。具体实现如下:
```python
def max_num(a, b):
if a > b:
return a
else:
return b
def gcd(a, b):
m = max_num(a, b)
n = a + b - m # 通过a+b-m求出n
while n != 0:
r = m % n
m = n
n = r
return m
def lcm(a, b):
return a * b / gcd(a, b)
def main():
a = int(input('请输入第一个整数:'))
b = int(input('请输入第二个整数:'))
print('最大公约数为:%d' % gcd(a, b))
print('最小公倍数为:%d' % lcm(a, b))
if __name__ == '__main__':
main()
```
使用时,可以像下面这样输入两个整数:
```
请输入第一个整数:12
请输入第二个整数:18
最大公约数为:6
最小公倍数为:36
```
输出结果符合题目所要求。
相关问题
任意输入2个整数,编写2个函数分别求这2个整数的最大公约数和最小公倍数,结果在主函数中输出
### 回答1:
以下是Python代码实现:
```python
def gcd(a, b):
"""
求a和b的最大公约数
"""
if b == :
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
"""
求a和b的最小公倍数
"""
return a * b // gcd(a, b)
if __name__ == '__main__':
a = int(input("请输入第一个整数:"))
b = int(input("请输入第二个整数:"))
print("最大公约数为:", gcd(a, b))
print("最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
运行结果:
```
请输入第一个整数:12
请输入第二个整数:18
最大公约数为: 6
最小公倍数为: 36
```
### 回答2:
求最大公约数和最小公倍数是初中数学中的基础知识,本题考察的是对函数的理解和使用。我们可以分别编写两个函数来实现这两个功能。
1. 求最大公约数的函数
最大公约数,也叫最大公因数,是指多个数共有的约数中最大的一个。我们可以通过辗转相除的方法来求解最大公约数。
函数定义如下:
```
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a%b)
```
代码解析:
- 函数名为gcd,表示求最大公约数。
- 函数有两个参数a和b,分别表示需要求最大公约数的两个整数。
- 如果b为0,那么a就是最大公约数,直接返回a。
- 否则,a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数。
2. 求最小公倍数的函数
最小公倍数,是指多个数公有的倍数中最小的一个。我们可以通过先求出最大公约数,然后用两个数的乘积除以最大公约数来求解最小公倍数。
函数定义如下:
```
def lcm(a, b):
return a*b // gcd(a,b)
```
代码解析:
- 函数名为lcm,表示求最小公倍数。
- 函数有两个参数a和b,分别表示需要求最小公倍数的两个整数。
- 最小公倍数等于a和b的乘积除以它们的最大公约数。
在主函数中,我们可以调用上述两个函数来求解最大公约数和最小公倍数,并将结果输出。
主函数代码如下:
```
a = int(input("请输入第一个整数:"))
b = int(input("请输入第二个整数:"))
print("它们的最大公约数为:", gcd(a,b))
print("它们的最小公倍数为:", lcm(a,b))
```
代码解析:
- 主函数中先输入两个整数a和b。
- 然后调用gcd函数求解它们的最大公约数,并将结果输出。
- 最后调用lcm函数求解它们的最小公倍数,并将结果输出。
至此,本题的解答完成。
### 回答3:
最大公约数,简称最大公因数,是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
我们可以采用辗转相除法求解最大公约数,即将较大数除以较小数,再用除数去除出现的余数,不断进行操作,直到余数为0时,最大公约数就是除数。而最小公倍数可以用两个数的乘积除以最大公约数得到。下面是代码实现:
```python
def gcd(a, b): # 定义求最大公约数函数
if(b == 0):
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b): # 定义求最小公倍数函数
return a*b // gcd(a,b)
if __name__ == "__main__": # 主函数
a = int(input("请输入整数a:"))
b = int(input("请输入整数b:"))
print("{0}和{1}的最大公约数为:{2}".format(a, b, gcd(a,b)))
print("{0}和{1}的最小公倍数为:{2}".format(a, b, lcm(a,b)))
```
我们先定义了两个函数,分别用来求解最大公约数和最小公倍数。其中,求最大公约数的函数中,若参数b为0,则直接返回参数a,否则返回函数自身传入参数a和b的余数。
求最小公倍数的函数,根据乘法分配律和最大公约数与最小公倍数的关系,我们可以依据最小公倍数等于两数之积除以最大公约数来完成计算。
最后,我们在主函数中输入两个整数a和b,并调用上述函数分别进行求解,输出结果即可。
这样,我们就成功编写了求任意输入2个整数最大公约数和最小公倍数的程序,并用代码实现。这样的程序应该会在计算机应用领域中十分常见。
任意输入2个整数,编写2个函数分别求这2个整数的最大公约数和最小公倍数,结果在主函数中输出。
### 回答1:
可以使用辗转相除法来求最大公约数,即不断用较小数去除较大数,直到余数为,此时较大数即为最大公约数。
最小公倍数可以通过最大公约数来求得,即两数的积除以最大公约数。
以下是示例代码:
```python
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
if __name__ == '__main__':
a = int(input('请输入第一个整数:'))
b = int(input('请输入第二个整数:'))
print(f'{a}和{b}的最大公约数为:{gcd(a, b)}')
print(f'{a}和{b}的最小公倍数为:{lcm(a, b)}')
```
运行结果:
```
请输入第一个整数:12
请输入第二个整数:18
12和18的最大公约数为:6
12和18的最小公倍数为:36
```
### 回答2:
求最大公约数的函数:
最大公约数指的是两个或多个整数共有约数中,最大的一个数。求两个整数a和b的最大公约数,需要先用大数减小数,然后用得到的余数作为新的小数,将大数变成小数,继续做大数减小数的运算,直到余数为零,此时小数的绝对值就是两个整数的最大公约数。
代码实现如下:
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
求最小公倍数的函数:
最小公倍数指的是两个或多个整数公有的倍数中,最小的一个数。求两个整数a和b的最小公倍数,需要先求出它们的最大公约数,然后将a和b分别除以最大公约数,然后将得到的商相乘,最后得到的结果就是它们的最小公倍数。
代码实现如下:
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
最后,在主函数中读入两个整数,分别调用以上两个函数求它们的最大公约数和最小公倍数,然后输出结果即可。
### 回答3:
题目要求我们编写两个函数,一个用于求两个整数的最大公约数,另一个用于求两个整数的最小公倍数,并在主函数中输出结果。
首先,我们来看最大公约数的求法。最大公约数,也叫最大公因数,是指两个或多个整数共有的约数中最大的一位数。我们可以用欧几里得算法来求最大公约数。欧几里得算法又叫辗转相除法,原理是:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。
函数示例代码如下:
```
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
接下来是最小公倍数的求法。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。我们可以用以下公式来求最小公倍数:两数的积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。
函数示例代码如下:
```
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
在主函数中,我们输入两个整数,然后调用上述两个函数求出它们的最大公约数和最小公倍数,并输出结果。
完整代码如下:
```
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 主函数
if __name__ == '__main__':
num1 = int(input('请输入第一个整数:'))
num2 = int(input('请输入第二个整数:'))
print('%d和%d的最大公约数是:%d' % (num1, num2, gcd(num1, num2)))
print('%d和%d的最小公倍数是:%d' % (num1, num2, lcm(num1, num2)))
```
注意,最后的`__name__ == '__main__'`判断语句是必须的,它保证只有在作为主程序运行时才会执行后面的代码,而在被导入时不会执行。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)