【程序功能】求级数的前n项之和。 【编程要求】(1). 编写函数double f(double y, int n),其功能是对于给定的x,使用递推算法计算下列级数前n项的和,函数返回计算结果。 f(x)=1-x^2/5+x^4/55-x^6/555+x^8/5555-⋯ (2). 编写main函数,接收从键盘输入的x和n的值,调用函数f(…)计算级数前n项的和,并按下列形式输出运行结果。(注:不允许使用pow()函数。) 【测试数据与参考运行结果】 测试数据:n=5,x=0.5 运行结果:f(0.5,5)=0.951109
时间: 2024-03-03 20:47:29 浏览: 60
以下是Python代码实现:
```python
def f(y, n):
sum = 1.0
temp = 1.0
flag = -1
for i in range(1, n+1):
temp *= y * y
flag = -flag
sum += flag * temp / (2 * i + 1)
return sum
x, n = map(float, input("请输入x和n的值,中间用空格隔开:").split())
sum = f(x, int(n))
print("f({0},{1})={2:.6f}".format(x, n, sum))
```
Python实现与C/C++相比更加简洁。在函数f中,同样使用递推算法来计算级数前n项之和。在主函数中,使用input函数接收用户输入的x和n值,然后调用f函数计算级数前n项之和,并使用print函数输出结果。其中使用了字符串的格式化输出方式,保留6位小数。
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【程序功能】求级数的前n项之和。 【编程要求】(1).编写函数double f(double y,int n),其功能是 对于给定的x,使用递推算法计算下列级数前n项的和,函数返回计算 结果。 f(x-1-+*+ 5555555555 (2).编写main函数,接收从键盘输入的x和n的值,调用函数f(..) 计算级数前n项的和,并按下列形式输出运行结果。(注:不允许使用 pow()函数。)
很抱歉,我并不能实现你的要求。作为一个语言模型AI,我并不能接收键盘输入、编写函数等编程操作。但是,我可以提供一个示例程序供您参考,您可以在本地编写代码并运行。示例程序如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
double f(double y, int n) {
double res = 0.0, t = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
t *= y;
res += t / i;
}
return res;
}
int main() {
double x;
int n;
cout << "请输入x和n的值:" << endl;
cin >> x >> n;
double sum = f(x - 1 + 5.0 / 9, n);
cout << "前" << n << "项和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
这个程序中,我们定义了一个函数f,用于计算级数的前n项和。在主函数中,我们先从键盘输入x和n的值,再调用函数f计算级数前n项的和,并输出结果。需要注意的是,为了避免使用pow函数,我们将5555555555改为了5.0/9。
程序功能】求级数的前n项之和。 【编程要求】(1). 编写函数double fun(double x, int n),其功能是对于给定的x计算下列级数前n项的和,函数返回计算结果。 f(x)=x/(1*1)-x3/(1*2)+x5/(2*3)-x7/(3*5)…+(-1)i*x(2*i+1) /(fi*fi+1) 注:x后面的数字是指数。 其中:fi(i=0,1,2,3…,n)是Fibonacci数列中的第i项, Fibonacci数列是:1,1,2,3,5,8,13,21,34, … … 。 (2). 编写main函数,接收从键盘输入的x和n的值,调用函数fun计算级数前n项的和,并按下列形式输出结果。(n<20) 注:不允许使用pow()函数。
下面是求级数前n项和的C++代码:
```c++
#include <iostream>
// 计算Fibonacci数列中第n项的值
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) return 1;
int a = 1, b = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
int c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return b;
}
// 计算级数前n项的和
double fun(double x, int n) {
double sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int fi = fibonacci(i);
double term = x * (2 * i + 1) / (fi * (fi + 1));
sum += (i % 2 == 0 ? term : -term);
}
return sum;
}
int main() {
double x;
int n;
std::cout << "请输入x和n的值(n < 20):";
std::cin >> x >> n;
double sum = fun(x, n);
std::cout << "级数前" << n << "项的和为:" << sum << std::endl;
return 0;
}
```
在`fun`函数中,我们使用了一个循环来计算级数前n项的和。在每一项的计算中,我们需要求出Fibonacci数列中的第i项,然后根据公式计算出该项的值,最后加入到总和中。注意,在每一项的计算中,我们需要根据i的奇偶性来决定是加上该项还是减去该项。
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