输入正整数n(n>=2),判断是不是素数,如果n是素数,则输出”yes “,如果不是则输出“No”
时间: 2023-05-13 10:06:20 浏览: 746
以下是判断正整数n是否为素数的 Python 代码:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input())
if is_prime(n):
print("yes")
else:
print("no")
```
如果输入的n是素数,输出为"yes",否则输出为"no"。
相关问题
编写程序,实现素数判定。输入一个正整数n(n<=1000),判断n是否是素数,若n是素数,输出”Yes”,否则输出”No”。 输入样例:2 输出样例:yes用C语言判断
编写一个简单的C语言程序来判断一个正整数是否为素数,可以使用循环和条件判断来实现。以下是对应的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 判断是否为素数的函数
int isPrime(int n) {
if (n <= 1) { // 小于等于1的数不是素数
return 0;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只需检查到√n即可
if (n % i == 0) { // 如果n能被i整除,则n不是素数
return 0;
}
}
return 1; // 如果没有任何因子,n是素数
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数(小于等于1000): ");
scanf("%d", &n);
if (isPrime(n)) {
printf("Yes\n");
} else {
printf("No\n");
}
return 0;
}
```
在这个程序中,用户输入一个数字`n`,然后`isPrime`函数会检查这个数是否为素数。如果输入的是素数,它将打印"Yes",否则打印"No"。
对于大于1的自然数,如果n为素数,那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n,反之亦然。所以我们可以通过测试来确定n是否为素数。现在给出n,要你求是否为素数,是输出yes,否则输出no 每行一个正整数n,n<=2^32-1,如果n为0,则输入结束。判断n是否为素数 每行输出一个用例的结果,如果是输出"yes",否则输出“no”
### 回答1:
题目的意思是:对于大于等于1的自然数n,如果n为素数,那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n,反之亦然。现在需要编写一个程序,输入一个正整数n(n<=2^32-1),判断n是否为素数。如果是,输出“yes”,否则输出“no”。
题目的解法:
判断n是否为素数,可以使用试除法,从2开始往上枚举正整数,如果在2到sqrt(n)之间有能整除n的数,那么n就不是素数。如果在2到sqrt(n)之间没有这样的数,则n是素数。
具体实现可以参考如下代码:
```
import math
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input())
if is_prime(n):
print("yes")
else:
print("no")
```
注意,这里的判断条件中包含等于1的情况,因为1不是素数。并且,输出结果要用英文双引号括起来。
### 回答2:
素数是指只有1和本身两个因子的数,例如2、3、5、7等都是素数。而除了1和本身以外还有其他因子的数就不是素数,例如4、6、8、9等都不是素数。判断一个数是否为素数,可以通过测试这个数能否被小于它平方根的所有自然数整除来确定。
对于大于1的自然数n,如果n为素数,那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n,反之亦然。因此,我们可以通过测试来确定n是否为素数。
假设要判断的自然数为n,先计算n的平方根k(向下取整),然后遍历2到k之间的所有自然数,如果n能够被其中的任意一个数整除,那么n就不是素数,否则n就是素数。
具体实现可以使用一个循环,从2到k遍历所有自然数,使用取余运算判断n是否能被该数整除,如果能,就返回"no",否则继续循环。如果循环结束后都没有返回"no",则返回"yes"。
代码如下:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
unsigned int n;
while (cin >> n && n != 0) {
int k = sqrt(n);
bool is_prime = true;
for (unsigned int i = 2; i <= k; i++) {
if (n % i == 0) {
is_prime = false;
cout << "no" << endl;
break;
}
}
if (is_prime) cout << "yes" << endl;
}
return 0;
}
```
通过上面的代码,我们就可以判断一个自然数是否为素数了。
### 回答3:
素数,指的是只能被1和本身整除的数。由于素数在数学领域有着重要的地位,所以如何判断素数成为了一个重要的问题。本题给出了一种判断素数的方法:对于大于1的自然数,如果n为素数,那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n,反之亦然。另外,需要注意的是,1不是素数。
那么,假设我们已知了n,要判断n是否为素数,可以按照以下步骤进行:
1. 首先判断n是否等于2,如果是,那么n是素数,输出"yes",否则继续。
2. 判断n是否为1或偶数,如果是,那么n不是素数,输出"no",否则继续。
3. 计算n的平方根,记为sqrt_n。
4. 从2开始循环到sqrt_n,判断n是否能被每个数整除,如果能,那么n不是素数,输出"no",否则n是素数,输出"yes"。
需要注意的是,对于大于1的自然数,如果n不能被2到sqrt_n中的任何一个数整除,也不能被sqrt_n以上的整数整除,那么n也是素数。
这样,我们就可以通过测试来确定n是否为素数了。具体实现方式可以参考以下代码。
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