.已知二叉树的先序、中序和后序序列如下: 先序序列:*BC***G* 中序序列:CB*EAGH* 后序序列:*EDB**FA (1)请先补充*处的字母; (2)再构造一棵符合条件的二叉树(画出图示);
时间: 2023-09-05 20:07:54 浏览: 31
(1) 根据先序序列,可以得出根节点是B; 根据中序序列,可以得出根节点在中序序列的位置是3,那么根据中序序列的性质,可以得出左子树的中序序列为CB*,右子树的中序序列为AGH*; 根据后序序列,可以得出根节点的位置在倒数第二个,那么根据后序序列的性质,可以得出右子树的根节点是A,左子树的根节点是D; 根据中序序列和左子树的中序序列,可以得出左子树的先序序列是CB*,根据后序序列和左子树的根节点,可以得出左子树的后序序列是*EDB*; 根据中序序列和右子树的中序序列,可以得出右子树的先序序列是AGH*,根据后序序列和右子树的根节点,可以得出右子树的后序序列是*FA。 因此,树的形态如下:
```
B
/ \
C G
/ \
A H
/ \
E D
```
相关问题
1.已知二叉树的先序、中序和后序序列如下: 先序序列:*BC***G* 中序序列:CB*EAGH* 后序序列:*EDB**FA (1)请先补充*处的字母; (2)再构造一棵符合条件的二叉
(1) 根据先序序列的特点,确定根节点为B。然后根据中序序列,可以将二叉树分为左子树和右子树两部分。左子树的中序序列为CB,右子树的中序序列为EAGH。再根据左子树的长度,可以确定先序序列中左子树的先序序列为BC,右子树的先序序列为G。因此,可以得到以下结果:
先序序列: B C G
中序序列: C B E A G H
(2) 根据已知的先序序列和中序序列,可以构造出一棵符合条件的二叉树。具体构造过程如下:
1. 根据先序序列的第一个元素B,确定根节点。
2. 在中序序列中找到根节点B,将中序序列分为左子树和右子树两部分。
左子树的中序序列为C,右子树的中序序列为BEAGH。
3. 根据左子树的长度,确定先序序列中左子树的先序序列为C,右子树的先序序列为G。
4. 递归地重复步骤2和步骤3,构造出左子树和右子树。
构造完成后的二叉树如下所示:
B
/ \
C G
\
E
/ \
A H
8. 已知二叉树的先序和中序遍历序列如下:先序:ABECDFGHIJ中序:EBCDAFHIGJ试构造出这样的二叉树。并写出其后序遍历序列。
这个二叉树的构造过程如下:首先根据先序遍历序列,我们可以知道根节点是A,然后在中序遍历中找到A的位置,A的左子树为EBCD,右子树为FHIGJ。接下来,我们递归地构建左子树和右子树。
左子树的先序遍历为:BECDF,中序遍历为:EBCDF,可以发现左子树的根节点是B,左子树的右子树是CDF,同样的道理,我们可以继续递归地构造左子树的右子树。
右子树的先序遍历为:GHJ,中序遍历为:FHIGJ,可以发现右子树的根节点是G,右子树没有子树了。
因此,我们可以得到这个二叉树的后序遍历序列是:EDCBFHIGJGA。
请注意,这个问题的解答只是为了演示如何使用代码生成答案,答案仅供参考,并非完美答案。