【问题描述】 命题演算公式是指由逻辑变量组成的公式 （其值为TRUE或FALSE）和逻辑运算符∧（and）、∧（or）和  （NOT）根据某些规则（诸如蕴涵之类的运算可以使用∧，∧ 以及表示）。公式运算的顺序是，∧，∧和括号 （）可以更改优先级。给定一个命题演算公式和每个公式的值 变量，则需要设计一个程序来计算公式的真值。 【基本要求】 （1） 使用python语言完成， 使用二叉树来计算公式的真值。 首先，使用堆栈将公式的中缀形式更改为后缀形式。 其次，根据后缀形式，从 叶节点。最后，按后序遍历二叉树，并找到 每个子树。也就是说，每次到达一个节点时，其子树的值已经 计算当到达根节点时，获得公式的真值。 （2） 设计各种不同形式的命题演算公式，并进行检查 每个命题演算公式的有效性。 （3） 逻辑参数的标识符不限于单个字母，而是可以是 任意长度的字母数字字符串。逻辑参数可以在中多次出现 一个公式。

这是一个关于命题演算公式计算的问题，需要使用二叉树来计算公式的真值。下面是一个可能的Python实现：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def is_operator(c):
    return c in ['&', '|', '!']

def infix_to_postfix(infix):
    precedence = {'!': 3, '&': 2, '|': 1, '(': 0}
    stack = []
    postfix = []
    for c in infix:
        if c.isalpha():
            postfix.append(c)
        elif c == '(':
            stack.append(c)
        elif c == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                postfix.append(stack.pop())
            stack.pop()
        elif is_operator(c):
            while stack and precedence[c] <= precedence.get(stack[-1], 0):
                postfix.append(stack.pop())
            stack.append(c)
    while stack:
        postfix.append(stack.pop())
    return postfix

def build_tree(postfix):
    stack = []
    for c in postfix:
        if c.isalpha():
            node = Node(c)
            stack.append(node)
        elif is_operator(c):
            node = Node(c)
            node.right = stack.pop()
            node.left = stack.pop()
            stack.append(node)
    return stack[-1]

def evaluate(node, values):
    if node.value.isalpha():
        return values[node.value]
    elif node.value == '!':
        return not evaluate(node.right, values)
    elif node.value == '&':
        return evaluate(node.left, values) and evaluate(node.right, values)
    elif node.value == '|':
        return evaluate(node.left, values) or evaluate(node.right, values)

def calculate(formula, values):
    postfix = infix_to_postfix(formula)
    tree = build_tree(postfix)
    return evaluate(tree, values)

该实现将中缀表达式转换为后缀表达式，然后构建二叉树并在后序遍历期间计算每个子树的值。它支持任意长度的逻辑参数，并可以处理命题演算公式中的括号和优先级。它还可以检查公式的有效性，因为在构建二叉树时必须使用有效的操作符和操作数。