z(k)-z(k-1)+-z(k-3)=u(k-1)+u(k-2)-u(k-3)+v(k)-0.2v(k-1) 其中v(k)是服从N(0,1)分布的不相关随机噪声,对该系统用最小二乘递推法对参数进行辨识,并用理论值进行比较,绘制输入输出和辨识参数曲线、辨识误差曲线,给出详细具体的步骤方法,推算过程和matlab代码
时间: 2024-03-24 09:38:17 浏览: 21
这个问题涉及到系统辨识和信号处理,需要进行一定的数学推导和编程实现。以下是详细步骤和代码:
步骤1:建立模型
根据题目所给的方程,可以得到如下系统模型:
y(k) = a1*y(k-1) + a2*y(k-3) + b1*u(k-1) + b2*u(k-2) - b3*u(k-3) + v(k) - 0.2*v(k-1)
其中,a1, a2, b1, b2, b3是待辨识的参数,u(k)是系统的输入信号,y(k)是系统的输出信号。
步骤2:数据预处理
根据题目所给的方程,需要至少4个历史数据才能计算当前的输出信号。因此,在开始辨识之前,需要先进行数据预处理,将输入输出信号分别按照前3个数据和后面的数据进行分割。
步骤3:递推最小二乘辨识
递推最小二乘法是一种在线辨识方法,可以实现对参数的实时更新。具体步骤如下:
1) 初始化参数矩阵P、theta和误差估计值epsilon。
2) 从第4个数据开始,依次计算每个时刻的输出信号,并根据当前的输入和历史数据更新参数矩阵P、theta和误差估计值epsilon。
3) 将更新后的参数矩阵P和theta存储起来,用于后续的参数分析和验证。
步骤4:性能分析
为了验证辨识结果的准确性,需要对辨识参数进行分析和比较。具体步骤如下:
1) 绘制输入输出曲线和辨识输出曲线,比较它们之间的相似度。
2) 绘制辨识参数曲线和理论参数曲线,比较它们之间的误差大小。
3) 计算辨识误差曲线,分析辨识结果的稳定性和精度。
Matlab代码如下:
相关问题
h=[-z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2)];什么意思
这是一个数字滤波器的差分方程表示,其中h是滤波器的冲激响应(或者说是传递函数的分子部分),z是单位延迟,u是输入信号。具体来说,该滤波器的输入信号是u(k-1)和u(k-2),输出信号为-y(k-1)=-h(1)z(k-1)-h(2)z(k-2)-h(3)u(k-1)-h(4)u(k-2),其中y(k-1)表示滤波器的输出信号。
for k=3:2^m z(k)= -1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k); h=[-z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2)]; K=P*h'*inv(1+h*P*h'); theta(:,k)=theta(:,k-1)+K*(z(k)-h*theta(:,k-1)); e1(:,k-1)=(theta(:,k)-theta(:,k-1))./theta(:,k-1); e(:,k-1)=abs(e1(:,k-1)); if max(e(:,k-1))<0.000001 break end P=P-P*h'*inv(1+h*P*h')*h*P; end请分析这段代码
这段代码是一个自适应滤波器的实现,采用了最小均方误差(LMS)算法。具体来说,它使用了一个反馈滤波器来估计输入信号 u(k) 与加性噪声 v(k) 的组合信号 z(k) 。反馈滤波器的系数通过递归式更新,其中 K 是 Kalman 增益矩阵,P 是状态协方差矩阵,theta 是反馈滤波器的系数向量。
具体来看代码:
1. for k=3:2^m:从第三个样本开始迭代,直到样本数为 2^m。
2. z(k)= -1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k):根据反馈滤波器的递归式计算组合信号 z(k)。
3. h=[-z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2)]:构造反馈滤波器的输入向量。
4. K=P*h'*inv(1+h*P*h'):计算 Kalman 增益矩阵。
5. theta(:,k)=theta(:,k-1)+K*(z(k)-h*theta(:,k-1)):更新反馈滤波器的系数向量。
6. e1(:,k-1)=(theta(:,k)-theta(:,k-1))./theta(:,k-1):计算系数向量的相对误差。
7. e(:,k-1)=abs(e1(:,k-1)):将相对误差转化为绝对误差。
8. if max(e(:,k-1))<0.000001:如果绝对误差小于一个阈值,则停止迭代。
9. P=P-P*h'*inv(1+h*P*h')*h*P:更新状态协方差矩阵。
总体来说,这段代码实现了一个基于 LMS 算法的自适应滤波器,可以用于去除加性噪声并提取输入信号。
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)