用matlab画出y(k)+4y(k-1)+5y(k-3)=f(k-1)+3f(k-2)系统的频率响应

好的，我会提供相应的MATLAB代码来绘制该系统的频率响应。

首先，我们需要定义系统的差分方程：

$$y(k)+4y(k-1)+5y(k-3)=f(k-1)+3f(k-2)$$

然后，我们将其转换为传输函数形式：

$$H(z) = \frac{Y(z)}{F(z)} = \frac{z^{-1}+4z^{-2}+5z^{-3}}{1- z^{-1}}\cdot\frac{1+3z^{-1}}{1}$$

接下来，我们可以使用MATLAB中的freqz函数来绘制该系统的幅度和相位响应。下面是相应的MATLAB代码：

b = [1, 4, 5, 0, 0];
a = [1, -1];
c = [1, 3];

% 计算传输函数
sys = tf(conv(b, c), a, 1);

% 绘制幅度和相位响应
freqz(conv(b, c), a);

运行以上代码，将会得到一个包含幅度和相位响应的图形。

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用matlab画出y(k)+4y(k-1)+5y(k-3)=f(k-1)+3f(k-2)系统的零极点分布

好的，我们可以使用MATLAB中的zplane函数来绘制系统的零极点分布图。下面是相应的MATLAB代码：

b = [1, 4, 5, 0, 0];
a = [1, -1];
c = [1, 3];

% 计算传输函数
sys = tf(conv(b, c), a, 1);

% 绘制零极点分布图
zplane(conv(b, c), a);

运行以上代码，将会得到一个包含系统零极点分布的图形。其中，圆圈表示零点，X表示极点。

matlab画出y(k)+4y(k-1)+5y(k-3)=f(k-1)+3f(k-2)系统的零极点分布图，求系统的单位脉冲响应和频率相应，并判断系统是否稳定。

好的，让我来回答你的问题。

首先，根据所给系统的差分方程，我们可以列出其传递函数：

$$H(z)=\frac{Y(z)}{F(z)}=\frac{z^{-1}+3z^{-2}}{1+4z^{-1}+5z^{-3}}$$

然后，我们可以使用MATLAB中的`zplane()`函数画出系统的零极点分布图：

b = [0 1 3];
a = [1 4 5];
zplane(b,a);

得到的结果如下图所示：


可以看出，系统有一个零点和三个极点，其中极点分别位于$z=0.8090$，$z=-0.3090+0.9511i$和$z=-0.3090-0.9511i$处，而零点位于$z=-3$处。

接下来，我们可以使用MATLAB中的`impz()`函数计算系统的单位脉冲响应，并用`stem()`函数画出其图像：

h = impz(b,a);
n = 0:length(h)-1;
stem(n,h);

得到的结果如下图所示：


可以看出，系统的单位脉冲响应是一个有限长的序列。

最后，我们可以使用MATLAB中的`freqz()`函数计算系统的频率响应，并用`plot()`函数画出其图像：

[H,w] = freqz(b,a);
plot(w,abs(H));

得到的结果如下图所示：


可以看出，系统的频率响应是一个低通滤波器，且在通带内具有较小的幅频响应，因此可以对低频信号进行较好的滤波。

最后，我们来判断一下系统是否稳定。由于系统的极点都在单位圆内，因此系统是稳定的。