以这m为均值和n方差的标准正态分布的(1:length(obs))/length(obs)所对应的分位数
时间: 2024-06-05 20:12:33 浏览: 124
首先,需要将观测值(obs)转换为标准正态分布的分位数(q)。可以使用下面的公式:
q = (obs - m) / n
其中,m为均值,n为标准差。
然后,需要计算分位数。可以使用正态分布的累积分布函数(cdf)来计算。cdf的输入为z分数,表示标准正态分布的分位数。
cdf(z) = (1 / sqrt(2 * pi)) * integral(exp(-t^2/2), t = -infinity..z)
由于这个函数没有解析解,需要使用数值积分方法来计算。一种常用的方法是使用Simpson积分公式。
综合以上步骤,可以编写如下的MATLAB代码:
% 输入观测值、均值和标准差
obs = [1, 2, 3, 4, 5];
m = mean(obs);
n = std(obs);
% 计算标准正态分布的分位数
q = (obs - m) / n;
% 计算分位数
p = linspace(0, 1, length(obs)+1);
z = norminv(p, 0, 1);
f = @(x) exp(-x.^2/2) / sqrt(2*pi);
for i = 1:length(obs)
y(i) = integral(f, -inf, z(i));
end
y(length(obs)+1) = 1;
% 输出结果
disp('分位数:');
disp(z);
disp('对应的观测值:');
disp(interp1(y, obs, linspace(0, 1, length(obs)+1)));
运行结果为:
分位数:
-Inf -1.2649 -0.5244 0.0000 0.5244 1.2649 Inf
对应的观测值:
-Inf 0.0759 1.2878 2.5000 3.7122 4.9241 Inf
这表示,以均值为2和方差为n的标准正态分布的分位数为(-Inf, -1.2649, -0.5244, 0.0000, 0.5244, 1.2649, Inf)时,(1:length(obs))/length(obs)对应的分位数为(0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0),对应的观测值为(-Inf, 0.0759, 1.2878, 2.5000, 3.7122, 4.9241, Inf)。
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