题目要求设计一个带头结点的单链表保存，并实现一个空间复杂度O(1)且时间上可能高效的算法，对链表中的各节点，得到线性表l'=(a1,an,a2,an-1,a3,an-2,...)。

嗯，您的问题是如何设计一个带头结点的单链表，并实现一个空间复杂度O(1)且时间上可能高效的算法，来得到线性表l'=(a1,an,a2,an-1,a3,an-2,...)。对于这个问题，我可以给您一些思路。

首先，根据题目要求，我们需要使用单链表来存储数据。同时，由于是带头结点的单链表，我们可以在头结点中存储一些有用的信息，例如链表的长度等等。

其次，为了得到线性表l'=(a1,an,a2,an-1,a3,an-2,...)，我们可以采用以下算法：

1. 先遍历整个链表，找到最后一个节点（也就是an）。

2. 拆分链表，使得链表变成两个部分：从头结点开始，直到an为止的部分和从an的下一个节点开始，一直到链表尾部为止的部分。这样两个链表的长度就相等了。

3. 将后半部分的链表逆序，得到倒序的链表（an-1, an-2, ...）。

4. 将两个链表按照要求合并成一个新的链表，即得到线性表l'=(a1,an,a2,an-1,a3,an-2,...)。

这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

希望这个思路能够帮助您解决问题。