dijkstra算法伪代码
时间: 2023-09-20 15:12:31 浏览: 112
以下是 Dijkstra 算法的伪代码:
```
1. 初始化:
1.1 创建一个空的距离字典 distance 和前驱节点字典 previous
1.2 对于每个节点 v:
1.2.1 将 distance[v] 设为正无穷
1.2.2 将 previous[v] 设为 None
1.3 将 distance[start] 设为 0,表示起点到起点的距离为 0
2. 创建一个空的节点集合 Q
3. 将所有节点加入集合 Q
4. 当集合 Q 不为空时循环:
4.1 从 Q 中找到距离起点最近的节点 u
4.2 从 Q 中移除节点 u
4.3 对于 u 的每个邻居 v:
4.3.1 计算新的距离 d,即从起点到 u 再到 v 的距离
4.3.2 如果 d 比当前存储的 distance[v] 更小,则更新 distance[v] 为 d,并将 previous[v] 设为 u
5. 返回 distance 和 previous
```
其中,`start` 表示起点,`distance` 字典存储每个节点到起点的距离,`previous` 字典存储每个节点在最短路径上的前驱节点。
相关问题
dijkstra算法伪代码 python
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。下面是Dijkstra算法的伪代码实现(使用Python语言):
```
1. 初始化:
- 创建一个空的集合visited,用于存储已经找到最短路径的节点
- 创建一个字典distances,用于存储每个节点到起始节点的最短距离,初始值为无穷大
- 将起始节点的最短距离设置为0
2. 循环直到找到所有节点的最短路径:
- 从未访问的节点中选择一个距离起始节点最近的节点,将其标记为当前节点
- 将当前节点添加到visited集合中
- 对于当前节点的每个邻居节点:
- 计算从起始节点经过当前节点到达邻居节点的距离
- 如果该距离小于邻居节点当前的最短距离,则更新邻居节点的最短距离
- 如果所有邻居节点都已经更新了最短距离,则将当前节点标记为已访问
3. 返回distances字典,其中存储了每个节点到起始节点的最短距离
以下是使用伪代码实现的Dijkstra算法的Python代码:
def dijkstra(graph, start):
visited = set()
distances = {node: float('inf') for node in graph}
distances[start] = 0
while len(visited) < len(graph):
current_node = min(
(node for node in graph if node not in visited),
key=lambda node: distances[node]
)
visited.add(current_node)
for neighbor, weight in graph[current_node].items():
distance = distances[current_node] + weight
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
return distances
```
dijkstra算法伪代码及详细解释
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。它通过逐步确定从起点到其他节点的最短路径,并逐步扩展这些路径,直到达到目标节点或者所有可达节点都被处理。
以下是Dijkstra算法的伪代码:
1. 初始化:
- 创建一个空的最短路径集合,用于存储已经确定最短路径的节点。
- 创建一个距离集合,用于存储从起点到每个节点的当前最短路径距离。初始时,除了起点,其他节点的距离均为无穷大。
- 将起点的距离设置为0。
2. 重复以下步骤,直到所有节点都被处理:
- 在距离集合中选择一个未被处理的节点u,使得从起点到u的距离最小。
- 将节点u标记为已处理。
- 对于节点u的每个邻居节点v,如果从起点经过u再到达v的距离小于当前记录的最短路径距离,则更新距离集合中v的距离为新的最短路径距离。
3. 返回距离集合,其中包含从起点到每个节点的最短路径距离。
下面是对Dijkstra算法的详细解释:
- 第1步中的初始化是为了准备算法的数据结构。最短路径集合用于存储已经确定最短路径的节点,距离集合用于存储从起点到每个节点的当前最短路径距离。初始时,所有节点的距离都被设置为无穷大,表示起点到这些节点的距离未知。
- 第2步是Dijkstra算法的核心部分。在每次迭代中,从距离集合中选择一个未被处理的节点u,使得从起点到u的距离最小。然后将节点u标记为已处理,并更新其邻居节点的最短路径距离。
- 第3步是算法的结束条件。当所有节点都被处理时,算法终止,并返回距离集合,其中包含了从起点到每个节点的最短路径距离。
总结起来,Dijkstra算法通过逐步确定从起点到其他节点的最短路径,并不断更新最短路径距离,直到达到目标节点或者所有可达节点都被处理。这个算法在解决单源最短路径问题中非常有效,但是对于含有负权边的图则无法正确工作。