给我一个有限差分法求解线性薛定谔方程的matlab代码

好的，以下是一个简单的有限差分法求解线性薛定谔方程的 Matlab 代码：

% 定义计算参数
dx = 0.1;                 % 空间间隔
dt = 0.001;               % 时间间隔
x = -5:dx:5;              % 空间坐标轴
t = 0:dt:1;               % 时间坐标轴
n_x = length(x);          % 空间步数
n_t = length(t);          % 时间步数
k = 1;                    % 常数参数
psi = zeros(n_x, n_t);    % 存储解

% 设置初值和边界条件
psi(:, 1) = exp(-x.^2);   % 初始波函数，为高斯波包
psi(1, :) = 0;            % 左边界为零
psi(n_x, :) = 0;          % 右边界为零

% 数值求解
for i = 2:n_t
    psi(2:n_x-1, i) = psi(2:n_x-1, i-1) + (k*dt/dx^2) * (psi(3:n_x, i-1) - 2*psi(2:n_x-1, i-1) + psi(1:n_x-2, i-1));
end

% 作图
surf(x, t, psi');
xlabel('空间坐标');
ylabel('时间坐标');
zlabel('波函数');
title('线性薛定谔方程的数值解');

请注意，此代码是一个简单示例，更复杂的系统可能需要更多的参数和优化。如果您有任何疑问，请随时提出。