输出正弦函数的泰勒级数结果
时间: 2023-12-15 18:06:52 浏览: 34
正弦函数的泰勒级数公式如下:
$$
sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \frac{x^9}{9!} - ...
$$
可以看出,泰勒级数中每一项的系数都是由阶乘计算得来的,因此可以先预处理阶乘,然后根据泰勒级数公式计算正弦函数的值。
以下是一个C++实现:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double x;
cin >> x;
double res = 0;
double tmp = x;
for (int i = 1; i <= 9; i += 2) {
res += tmp / factorial(i);
tmp = -tmp * x * x;
}
cout << res << endl;
return 0;
}
// 阶乘函数
int factorial(int n) {
int res = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
res *= i;
}
return res;
}
```
在上面的代码中,我们先从标准输入中读取一个角度值 `x`,然后根据泰勒级数公式计算正弦函数的值,最后输出结果。因为泰勒级数中只有前9项的结果会对精度产生影响,所以我们只计算前9项。阶乘函数 `factorial()` 用于计算每一项的系数。