中缀表达式变为前缀表达式
时间: 2023-07-04 13:29:33 浏览: 107
将中缀表达式转换为前缀表达式可以采用以下步骤:
1. 反转中缀表达式。
2. 将所有括号反转:左括号变为右括号,右括号变为左括号。
3. 将所有运算符替换为对应的逆波兰式运算符:例如,"+" 替换为 "-","*" 替换为 "/"。
4. 将得到的表达式作为前缀表达式。
举例说明,将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为前缀表达式:
1. 反转中缀表达式得到 "3 ^ 2 ^ ( 1 - 5 ) / 2 * 4 + 3"。
2. 将所有括号反转得到 "3 ^ 2 ^ ) 5 - 1 ( / 2 * 4 + 3"。
3. 将所有运算符替换为对应的逆波兰式运算符得到 "3 2 5 1 - ^ 2 / 4 * + 3"。
4. 得到前缀表达式 "+ * / ^ 3 ^ 2 - 1 5 2 4 3"。
相关问题
中缀表达式转前缀表达式
好的,我知道了。中缀表达式转前缀表达式的算法如下:
1. 将中缀表达式反转。
2. 将反转后的中缀表达式的括号方向颠倒,即左括号变成右括号,右括号变成左括号。
3. 用栈存储操作符和括号。从左到右扫描反转后的中缀表达式。
4. 如果扫描到数字,直接加到结果的前缀表达式中。
5. 如果扫描到操作符,判断栈顶的元素是否比该操作符优先级高。如果是,则将栈顶元素弹出,加入到结果的前缀表达式中,直到栈为空或栈顶元素的优先级低于该操作符,然后将该操作符入栈。
6. 如果扫描到左括号,直接入栈。
7. 如果扫描到右括号,将栈顶的元素弹出加入到结果的前缀表达式中,直到遇到第一个左括号,然后将左括号弹出丢弃。
8. 重复步骤4到7,直到扫描完整个反转后的中缀表达式。
9. 将栈中的元素依次弹出加入到结果的前缀表达式中。
10. 将结果的前缀表达式再反转一次,即得到中缀表达式对应的前缀表达式。
希望我的回答对您有所帮助。
c++中缀表达式转前缀后缀表达式
中缀表达式是我们常见的数学表达式的一种写法,它是以操作符位于操作数的两侧的形式来表示计算顺序。而前缀表达式和后缀表达式是中缀表达式的另外两种等价的写法。
将中缀表达式转换为前缀表达式的方法如下:
1. 从右到左遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数,直接输出到前缀表达式。
3. 如果字符是操作符,有两种情况:
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高,将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的前缀表达式。
将中缀表达式转换为后缀表达式的方法基本相同,只需将步骤3中操作符的优先级比较符号调整为"低或相等"即可。
转换中缀表达式为后缀表达式的方法如下:
1. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数,直接输出到后缀表达式。
3. 如果字符是操作符,有两种情况:
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高或栈为空,将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的后缀表达式。
通过上述步骤,我们可以将中缀表达式转换为前缀和后缀表达式。