matlab生成正弦信号/指数信号， x 域分别是 a1 = 0:1/100:2*pi，b1 = 0:1/100:1；求上述信号的均值和方差；分别添加均匀分布白噪声、正态分布白噪声，再求上述信号的均值和方差；展示上述信号的自相关函数，让其中一个加噪信号通过RC系统去除噪声，修改系统传递函数参数来获得好的滤波效果

生成正弦信号的代码如下：

a1 = 0:1/100:2*pi;
x1 = sin(a1);

生成指数信号的代码如下：

b1 = 0:1/100:1;
x2 = exp(b1);

求信号的均值和方差的代码如下：

mean_x1 = mean(x1);
var_x1 = var(x1);

mean_x2 = mean(x2);
var_x2 = var(x2);

添加均匀分布白噪声的代码如下：

noise_uniform = rand(size(x1))*2-1; % 生成均匀分布白噪声
x1_with_noise_uniform = x1 + noise_uniform; % 在信号中加入均匀分布白噪声

添加正态分布白噪声的代码如下：

noise_normal = randn(size(x2)); % 生成正态分布白噪声
x2_with_noise_normal = x2 + noise_normal; % 在信号中加入正态分布白噪声

再次求加噪声后信号的均值和方差的代码如下：

mean_x1_with_noise_uniform = mean(x1_with_noise_uniform);
var_x1_with_noise_uniform = var(x1_with_noise_uniform);

mean_x2_with_noise_normal = mean(x2_with_noise_normal);
var_x2_with_noise_normal = var(x2_with_noise_normal);

展示信号的自相关函数的代码如下：

acf_x1 = xcorr(x1);
acf_x2 = xcorr(x2);

subplot(2,1,1);
plot(acf_x1);
title('自相关函数 - 正弦信号');
subplot(2,1,2);
plot(acf_x2);
title('自相关函数 - 指数信号');

其中，`mean_x1` 和 `var_x1` 是正弦信号的均值和方差，`mean_x2` 和 `var_x2` 是指数信号的均值和方差，`x1_with_noise_uniform` 和 `x2_with_noise_normal` 分别是加噪声后的正弦信号和指数信号，`mean_x1_with_noise_uniform` 和 `var_x1_with_noise_uniform` 是加噪声后的正弦信号的均值和方差，`mean_x2_with_noise_normal` 和 `var_x2_with_noise_normal` 是加噪声后的指数信号的均值和方差，`acf_x1` 和 `acf_x2` 分别是正弦信号和指数信号的自相关函数。

现在让正弦信号加上均匀分布白噪声，并通过RC系统去除噪声。RC系统的传递函数为：

$$H(s) = \frac{1}{RCs+1}$$

其中，R和C是系统的参数。

去除噪声的代码如下：

R = 1;
C = 1;
t = 0:0.01:2*pi;

% 生成输入信号
input_signal = sin(t) + rand(size(t))*2-1;

% 计算系统传递函数的频率响应
w = logspace(-2,2,1000);
H = 1 ./ (R*C*1j*w+1);

% 对输入信号进行傅里叶变换
input_signal_fft = fft(input_signal);

% 将频域的信号乘以系统的频率响应，得到输出信号的频域表示
output_signal_fft = input_signal_fft .* H;

% 对输出信号进行傅里叶反变换，得到时域信号
output_signal = ifft(output_signal_fft);

% 绘制去噪后的信号和原始信号
plot(t,input_signal);
hold on;
plot(t,output_signal);
legend('原始信号','去噪信号');

可以通过调整R和C的值来获得更好的滤波效果。