用C语言实现哈夫曼树的生成,并输出带权路径长度,时间复杂度为O(n)
时间: 2024-03-17 19:40:22 浏览: 20
好的,我来回答你的问题。
哈夫曼树是一种带权路径最短的树,通常用于数据压缩和编码。下面是用C语言实现哈夫曼树的步骤:
1. 定义哈夫曼树结构体
```
typedef struct HuffNode {
int weight; // 权值
int parent; // 父结点
int lchild; // 左子结点
int rchild; // 右子结点
} HuffNode, *HuffTree;
```
2. 创建哈夫曼树
```
void CreateHuffTree(HuffTree HT, int n) {
int i, min1, min2;
for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
HT[i].parent = -1;
HT[i].lchild = -1;
HT[i].rchild = -1;
}
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &HT[i].weight);
}
for (i = n; i < 2 * n - 1; i++) {
min1 = SelectMin(HT, i - 1);
min2 = SelectMin(HT, i - 1);
HT[min1].parent = i;
HT[min2].parent = i;
HT[i].lchild = min1;
HT[i].rchild = min2;
HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;
}
}
```
其中,`SelectMin` 函数用于选择权值最小的两个结点:
```
int SelectMin(HuffTree HT, int n) {
int i, min;
for (i = 0; i <= n; i++) {
if (HT[i].parent == -1) {
min = i;
break;
}
}
for (i = 0; i <= n; i++) {
if (HT[i].parent == -1 && HT[i].weight < HT[min].weight) {
min = i;
}
}
return min;
}
```
3. 输出带权路径长度
```
int WPL(HuffTree HT, int n) {
int i, s = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
int j = i, k = HT[i].parent;
while (k != -1) {
if (HT[k].lchild == j) {
s += 0;
} else {
s += 1;
}
j = k;
k = HT[k].parent;
}
}
return s;
}
```
其中,`WPL` 函数用于计算带权路径长度。
4. 时间复杂度
以上算法的时间复杂度为O(nlogn),但是如果使用堆优化,时间复杂度可以优化为O(n)。